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title: 'Formelreferenz'
description: Jede Kennzahl, jeder Score und jeder Schwellenwert aus den KI-Analytics-Berichten – auf einer einzigen Seite.
section: AI Analytics
weight: 3
related:
  - ai-analytics/methodology
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Jede in den Berichten verwendete Formel, an einem Ort gesammelt. Jede Formel ist mit dem Bericht, zu dem sie gehört, und dem Kontext, in dem sie gilt, annotiert. Die Mathematik wird mit KaTeX gerendert.

## Zusammengesetztes Scoring – Multiplikatorlogik

Kombiniert unabhängige Signale, als wären sie unabhängige Wahrscheinlichkeiten. Wird von **Metering Bypass** (Node und Fleet) verwendet.

$$
S_\text{composite} = 100 \cdot \left(1 - \prod_{i=1}^{N}(1 - p_i)\right)
$$

wobei $p_i \in [0, 1]$ die aus der Schwere abgeleitete Wahrscheinlichkeit des $i$-ten ausgelösten Musters ist:

$$
p_i = \begin{cases}
0.00 & \text{severity}=\text{info} \\
0.10 & \text{severity}=\text{low} \\
0.30 & \text{severity}=\text{medium} \\
0.50 & \text{severity}=\text{high} \\
0.65 & \text{severity}=\text{high\_plus}
\end{cases}
$$

**Beispiel.** Zwei high+-Muster ergeben $S = 100 \cdot (1 - 0.35^2) = 87.75$. Der Score kann allein aus der Mustererkennung bewusst **nicht** 100 erreichen – die Sättigung bei 100 erfordert bestätigte Geräteereignisse (Konfidenzobergrenze = medium ohne sie).

## Gewichtete-Summe-Scoring

**Top Problem Nodes** (fünf Messgrößen):

$$
S_\text{composite} = \sum_{k \in K} w_k \cdot s_k, \quad K = \{\text{battery}, \text{telem}, \text{quality}, \text{risk}, \text{events}\}
$$

Gleichgewichtung, $w_k = 20\%$ je.

**Top Gas Leaks** (vier Teil-Scores, ungleiche Gewichte):

$$
S_\text{leak} = 0.4 \cdot s_\text{quiet} + 0.3 \cdot s_\text{baseline} + 0.2 \cdot s_\text{drip} + 0.1 \cdot s_\text{drift}
$$

## Mustererkenner – Metering Bypass

**Muster 1 – Nulldurchfluss bei einem Standarddruck** (severity = high+, p = 0.65):

$$
\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h over a window} \geq 6\,\text{h}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) \land (P \in \mathcal{D})
$$

$\mathcal{D} = \{100.0, 101.325, 103.0, 105.0\}_{\pm 0.5} \cup \{0.0\}_{\pm 0.3}$ (kPa). Dies sind die kanonischen Standardwerte, auf die ein Mengenumwerter zurückfällt, wenn der Druckaufnehmer getrennt oder ausgetauscht wird.

**Muster 2 – Nulldurchfluss bei festsitzendem Druck** (severity = medium, p = 0.30). Verstoß gegen das Gay-Lussac-Gesetz für ein abgeschlossenes Gasvolumen.

$$
\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h}) \land (\Delta T \geq 1\text{°C}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa})
$$

Erwartetes ΔP nach Gay-Lussac (isochorer Prozess):

$$
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \;\Longrightarrow\; \Delta P_\text{expected} = P_\text{abs}^{(1)} \cdot \frac{\Delta T_K}{T_1^{(K)}}
$$

wobei:

- $P_\text{abs}^{(1)} = P_\text{gauge} + 101.325$ kPa, falls $P_\text{gauge} < 50$ kPa (Relativdrucksensor); andernfalls $P_\text{abs} = P_\text{kPa}$
- $T^{(K)} = T_{°C} + 273.15$
- $\Delta T_K = |T_2^{(K)} - T_1^{(K)}| = |T_2^{°C} - T_1^{°C}|$ (Kelvin-Differenz ≡ Celsius-Differenz)

„P ist eingefroren“ löst aus, wenn:

$$
\frac{\Delta P_\text{expected}}{\sigma_P} \geq 3
$$

**Falschpositiv-Schutz – Netz-Node.** Gay-Lussac gilt nur für ein **abgeschlossenes Volumen**. In einem an die Gasleitung angeschlossenen Node wird der Relativdruck vom Netzregler gehalten, nicht durch die Gasphysik. Bevor der Erkenner auslöst:

$$
\text{is\_network} = (\text{median}(P_\text{gauge}) < 10\,\text{kPa}) \land (\sigma_P^\text{(window)} < 2\,\text{kPa}) \land \neg \text{is\_p\_sensor\_broken}
$$

Handelt es sich um einen Netz-Node, werden alle Festsitz-Druck-Ereignisse vom Score ausgeschlossen und eine informative Karte hinzugefügt.

**Muster 3 – Erholung nach einer Nulldurchfluss-Phase** (severity = high, p = 0.50). Synchroner Q+P-Sprung unmittelbar nach einer langen Nulldurchfluss-Phase:

$$
\text{trigger} = \exists\, t \in [\text{end}_\text{run}, +2\text{h}] : Q(t) \geq 10 \land |\Delta P| \geq 20\,\text{kPa}
$$

**Muster 4 – Lücke mit sauberen Sitzungen** (severity = medium, p = 0.30). Stunden fehlenden Archivs, während das Gerät nachweislich erreichbar war:

$$
\text{trigger} = (\text{missing\_hours} \geq 24) \land (\text{successful\_sessions\_in\_gap} \geq 1)
$$

### Vorfilter (Falschpositiv-Schutz)

| Signal            | Schwellenwert                                                           | Wirkung                                             |
| ----------------- | ----------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------- |
| P-Sensor defekt   | P eingefroren ≥ 168 h zu irgendeinem Zeitpunkt im Fenster               | alle P-basierten Erkenner deaktiviert               |
| Netzangebunden    | median(P_gauge) < 10 kPa UND σ_P < 2 kPa UND nicht defekt               | Festsitz-Druck-Muster vom Score ausgeschlossen      |
| Telemetrie-Spitze | $P > 500$ kPa ODER ($Q > 20 \times \text{median}(Q)$ bei Q > 1000 m³/h) | Zeile vor der Manipulationslogik durch NULL ersetzt |

Schwere-Obergrenze, angewandt nach allen Erkennern und vor dem Verdachts-Score:

| Zusammensetzung der Ereignisse | Maximal zulässige Stufe |
| ------------------------------ | ----------------------- |
| enthält high+                  | very high               |
| enthält high                   | high                    |
| zwei oder mehr medium          | high                    |
| genau ein medium               | medium                  |
| nur low oder nichts            | medium                  |

## Abdeckung und Datenqualität – Consumption Analytics

$$
\text{cov} = \frac{H_\text{OK} + H_\text{NULL}}{H_\text{expected}}, \quad
\text{unobs}_\% = (1 - \text{cov}) \cdot 100\%
$$

| Bedingung         | Schwere  |
| ----------------- | -------- |
| `tail_h > 168` h  | critical |
| `unobs_pct > 30%` | high     |
| `unobs_pct > 10%` | medium   |
| andernfalls       | low      |

**Geschätztes nicht beobachtetes Volumen (zwei Methoden).** Mittelfluss-Extrapolation:

$$
V^{(\text{mean})}_\text{unobs} = \bar Q_\text{OK} \cdot H_\text{unobs}
$$

Rekonstruktion über das Tagesprofil:

$$
V^{(\text{profile})}_\text{unobs} = \sum_{h \in \text{unobs}} \bar Q_h
$$

**Betrieblicher Leerlauf-Schwellenwert:**

$$
\frac{|\{h : Q(h) < 0.05\}|}{H_\text{OK}} > 0.95 \Rightarrow \text{idle mode (zero consumption is not penalised)}
$$

**Q/V-Abgleich:**

$$
\Delta V_\text{integral} = \sum_h Q(h) \cdot 1\text{h}, \quad \Delta V_\text{counter} = V(t_\text{end}) - V(t_\text{start})
$$

$$
\text{raise Q/V mismatch if } \frac{|\Delta V_\text{counter} - \Delta V_\text{integral}|}{\Delta V_\text{counter}} > 5\%
$$

Die Toleranz von 5 % folgt OIML R 137 Klasse 1.0 zuzüglich einer Rundungsreserve für die Integration.

## Teil-Scores – Top Problem Nodes

**Schnelles Vor-Ranking (nur Metadaten):**

$$
S_\text{fast} = d_\text{pts}(\text{days\_since\_last\_session}) + s_\text{pts}(\text{status})
$$

$$
d_\text{pts}(d) = \begin{cases}
100 & d \geq 60 \\
60 + (d-30) \cdot 1.33 & 30 \leq d < 60 \\
20 + (d-7) \cdot 1.74 & 7 \leq d < 30 \\
d \cdot 2.85 & d < 7
\end{cases}
$$

$s_\text{pts} = 30$, falls der Gerätestatus nicht „operational“ ist, andernfalls 0.

**Batterie-Teil-Score (mV):**

$$
v_\text{pts} = \begin{cases}
100 & V_\text{last} < 3000 \\
80 & V_\text{last} < 3200 \\
50 & V_\text{last} < 3400 \\
25 & V_\text{last} < 3600 \\
0 & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

$$
S_\text{battery} = \min(100, v_\text{pts} + d_\text{pts}(\text{drop\_pct}))
$$

wobei $d_\text{pts} = 30$, falls drop > 10 %, 15, falls drop > 5 %, andernfalls 0.

**Risiko-Teil-Score:**

$$
S_\text{risk} = \frac{1}{1.85} \sum_i \min(\text{cap}_i, \alpha_i \cdot n_i)
$$

| Signal $n_i$     | $\alpha_i$ | cap |
| ---------------- | ---------- | --- |
| `quiet_n_pct`    | 0.8        | 40  |
| `n_plateau`      | 4          | 20  |
| `n_neg` (binary) | 25         | 25  |
| `n_live_p`       | 8          | 40  |
| `n_pt_resets`    | 6          | 30  |
| `n_drop_rec`     | 5          | 30  |

**Ereignis-Teil-Score:**

| Bedingung                    | $S_\text{events}$ |
| ---------------------------- | ----------------- |
| physical UND substitution    | 100               |
| nur physical                 | 80                |
| nur substitution             | 60                |
| nur metrology / system error | 30                |
| keine Ereignisse             | 0                 |

## Batterie-Schwellenwert – Battery Forecast und Fleet Battery Forecast

**Score je Quelle (% oder mV):**

$$
S_\text{metro} = \text{clip}_{[0,100]}\left(\frac{V - V_\text{crit}}{V_\text{fresh} - V_\text{crit}} \cdot 100\right)
$$

| Skala                 | $V_\text{crit}$ | $V_\text{fresh}$ |
| --------------------- | --------------- | ---------------- |
| % (metering Li-SOCl₂) | 20              | 90               |
| mV (telemetry Li-pol) | 3300            | 3600             |

**Komposit (schwächstes Glied):**

$$
S_\text{battery} = \min(S_\text{metro}, S_\text{telem})
$$

**Prognose $T_\text{crit}$ (drei Szenarien):**

$$
T_\text{crit}^{(\text{opt})} = t_\text{now} + \frac{V_\text{now} - V_\text{crit}}{|\text{drop\_rate}|}
$$

$$
T_\text{crit}^{(\text{real})} = T_\text{crit}^{(\text{opt})} \cdot (1 - \alpha_\text{accel})
$$

$$
T_\text{crit}^{(\text{pess})} = T_\text{crit}^{(\text{real})} \cdot 0.5
$$

Wird im Berichtsfenster ein Austauschereignis gefunden, werden alle linearen Regressionen auf den Zeitraum nach dem Austausch beschränkt. Andernfalls erzeugt der Spannungssprung beim Austausch (zum Beispiel 3225 → 4197 mV) eine fälschlich positive Steigung – physikalisch unmöglich für eine nicht wiederaufladbare Li-pol.

$$
\text{slope}_\text{real} = \text{linreg}\big(\{(t_i, v_i) : t_i \geq t_\text{replacement}\}\big)
$$

**Austausch eines Telemetrie-Blocks.** Für Geräte, deren Batterie ein nicht zyklisierender Telemetrie-Pack ist, gilt die Prognose „Tage bis kritisch aus der Entladung“ nicht. Die Austauschentscheidung wird als das **Schlechteste von drei** unabhängigen Kriterien getroffen.

Kalenderalter:

$$
\text{age\_status} = \begin{cases}
\text{ok}   & y_\text{age} < 0.75 \cdot y_\text{expected} \\
\text{plan} & 0.75 \cdot y_\text{expected} \leq y_\text{age} < y_\text{expected} \\
\text{due}  & y_\text{age} \geq y_\text{expected}
\end{cases}
$$

wobei $y_\text{expected} = 3$ Jahre (Li-pol-Passlebensdauer).

Gegen das Pack-Budget verbrauchte Sitzungen:

$$
\text{sessions\_status} = \begin{cases}
\text{ok}   & \text{ratio} < 0.75 \\
\text{plan} & 0.75 \leq \text{ratio} < 1.0 \\
\text{due}  & \text{ratio} \geq 1.0
\end{cases}, \quad \text{ratio} = \frac{\text{sessions\_used}}{2000}
$$

Das Budget von 2000 Sitzungen entspricht einem 2000-mAh-Pack (≈ 1 mAh pro Sitzung unter TX-Last).

Degradation unter Last (letzte 30 T vs. vor 180–150 T):

$$
\text{deg\_pct} = 100 \cdot \frac{\min(V_\text{old}) - \min(V_\text{recent})}{\min(V_\text{old})}
$$

$$
\text{deg\_status} = \begin{cases}
\text{ok}       & \text{deg\_pct} < 3\% \\
\text{watch}    & 3\% \leq \text{deg\_pct} < 8\% \\
\text{degraded} & \text{deg\_pct} \geq 8\%
\end{cases}
$$

Endgültiges Urteil (Schlechtestes von drei):

$$
\text{overall} = \begin{cases}
\text{due}  & \text{any of } \{\text{age, sessions, deg}\} \in \{\text{due, degraded}\} \\
\text{plan} & \text{else if any} \in \{\text{plan, watch}\} \\
\text{ok}   & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

**Batteriekapazität für Signal-/Verbrauchsmodelle:**

$$
\Delta V_\text{period} = V_\text{first} - V_\text{last}, \quad
\Delta C_\text{used} = \Delta V \cdot \frac{C_\text{mAh}}{1200\text{ mV}}
$$

wobei 1200 mV der Li-pol-Spannungshub von Nennspannung bis vollständig entladen ist (3.0 → 4.2 V). Die Erkennung eines anomalen Abfalls löst aus, wenn die Abfallrate über die letzten 30 Tage den 90-Tage-Basiswert um mehr als das Doppelte übersteigt.

## Leckerkennung – Top Gas Leaks

**Adaptiver Schwellenwert je Station:**

$$
\theta_\text{leak} = \max(0.05, P_{95}(Q) \cdot 0.05)
$$

5 % des stationseigenen p95 – adaptiv, sodass gewerbliche Standorte nicht beim selben Schwellenwert markiert werden wie Wohnstandorte.

**Teil-Scores:**

$$
s_\text{quiet} = 100 \cdot \frac{\min_{h \in [2,5]} Q(h)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)}
$$

$$
s_\text{baseline} = 100 \cdot \frac{P_5(Q)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)}
$$

$$
s_\text{drip} = 100 \cdot \frac{|\{h : 0.5\theta \leq Q(h) \leq 2\theta\}|}{|H|}
$$

$$
s_\text{drift} = 100 \cdot \tanh\left(\frac{\text{slope}(P_5)}{\theta_\text{leak} / \text{month}}\right)
$$

## CO₂e-Berechnungen – Decarbonization und Emissions and Energy

**Methan → CO₂e:**

$$
m_\text{CH4} = V_\text{leak} \cdot \phi_\text{CH4} \cdot \rho_\text{CH4}, \quad \rho_\text{CH4} = 0.68 \text{ kg/m³}
$$

$$
m_\text{CO2e}^{(\text{GWP100})} = m_\text{CH4} \cdot 28, \quad m_\text{CO2e}^{(\text{GWP20})} = m_\text{CH4} \cdot 84
$$

GWP-Faktoren nach IPCC AR6 (der 20-Jahres-Faktor spiegelt die kurzfristige Erwärmungswirkung wider, die für kurzfristige Minderungsziele relevant ist).

**Direktes CO₂ (aus verbranntem Gas):**

$$
m_\text{CO2,direct} = V_\text{consumed} \cdot \text{EF}_\text{CO2}, \quad \text{EF}_\text{CO2} = 1.96 \text{ kg/m³}
$$

**Energie:**

$$
E_\text{GJ} = V \cdot \text{HHV}, \quad \text{HHV} = 37.0 \text{ MJ/m³}
$$

$$
E_\text{kWh} = E_\text{GJ} \cdot \frac{1000}{3.6}
$$

## Investitionsszenarien – Decarbonization und Automation ROI

**CAPEX / OPEX (je Node):**

$$
\text{CAPEX}_\text{total} = N \cdot \text{capex\_per\_node}, \quad \text{OPEX}/\text{year} = N \cdot \text{opex\_per\_node\_per\_year}
$$

**Nutzen / Amortisation:**

$$
\text{Value}/\text{year} = \sum_\text{hot spots}(\text{gas} + \text{carbon}_\text{GWP100})
$$

$$
\text{Payback}_\text{months} = \begin{cases}
\dfrac{\text{CAPEX}}{\text{Value} - \text{OPEX}} \cdot 12 & \text{Value} > \text{OPEX} \\
\text{none} & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

**ROI / TCO:**

$$
\text{ROI} = \frac{\text{Value/year} - \text{OPEX/year}}{\text{CAPEX}_\text{total}} \cdot 100\%
$$

$$
\text{TCO}_5 = \text{CAPEX}_\text{total} + 5 \cdot \text{OPEX/year}
$$

## Bedarfsprognose – Gas Demand Forecast

**Lineares Modell (OLS):**

$$
Q(t) = \beta_0 + \beta_1 t + \sum_{k=1}^{2}[\alpha_k \sin(2\pi k t/365) + \gamma_k \cos(2\pi k t/365)] + \sum_{j=1}^{6} w_j \mathbb{1}_{\text{dow}=j} + \delta \cdot \text{HDD}(t) + \varepsilon
$$

Trend + zweiharmonische Jahressaisonalität + Wochentag-Dummys + ein Heizgradtag-Term.

**HDD:**

$$
\text{HDD}(t) = \max(0, 18°C - \bar T(t))
$$

**95-%-KI:**

$$
\hat Q(t) \pm 1.96 \cdot \hat\sigma_\varepsilon \cdot \sqrt{1 + h(t)}
$$

**Backtest:**

$$
\text{MAE} = \frac{1}{N} \sum_t |Q(t) - \hat Q(t)|, \quad \text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum_t \frac{|Q(t) - \hat Q(t)|}{Q(t)} \cdot 100\%
$$

$$
\text{Coverage}_{95\%} = \frac{1}{N} \sum_t \mathbb{1}_{Q(t) \in [\hat Q_t \pm 1.96\hat\sigma]}
$$

Gesunde Anpassung: Coverage ≈ 95 %, MAPE < 15 %.

## Druckanomalien – Pressure Anomalies

**Ausfall:**

$$
\text{outage}(t) = \mathbb{1}_{P(t) = \text{null} \lor P(t) = 0}
$$

**Steiler Abfall:**

$$
\text{drop}(t) = \mathbb{1}_{P(t-1) - P(t) > 5 \text{ kPa/h}}
$$

**Basislinien-Drift:**

$$
\text{drift}_{30d} = \frac{P_5^{(\text{last 30d})} - P_5^{(\text{first 30d})}}{P_5^{(\text{first 30d})}} \cdot 100\%
$$

Einen Basislinien-Drift-Vorfall melden, falls |drift| > 20 % über den analysierten Zeitraum.

**Instabilität (gleitend):**

$$
\text{instability}(t) = \frac{\sigma_P^{(24h)}}{\bar P^{(24h)}}
$$

Einen Instabilitäts-Vorfall melden, falls das Verhältnis 0.3 über ein Fenster ≥ 6 Stunden überschreitet.

## Lange Sitzungen – IQR-Erkennung

**Schwellenwert je Station:**

$$
\theta_\text{long} = Q_3 + 1.5 \cdot \text{IQR}, \quad \text{IQR} = Q_3 - Q_1
$$

Ein robuster Ausreißer-Erkenner – besser als der z-Score für die schiefe Verteilung der Abfrage-Sitzungsdauern.

**Schwere-Score:**

$$
S = 40 \cdot \text{long\_frac} + 30 \cdot \frac{\bar t_\text{anomaly}}{\theta_\text{long}} + 30 \cdot \text{n\_incidents\_critical}
$$

## Hausenergie – Household Report

**Aufschlüsselungsvorlage (Einfamilienhaus):**

| Segment         | Anteil |
| --------------- | ------ |
| Raumheizung     | 60%    |
| Trinkwarmwasser | 20%    |
| Kochen          | 10%    |
| Sonstiges       | 10%    |

**Einsparungen durch Dämmung:**

$$
\Delta V_\text{insulation} = V_\text{heating} \cdot 0.15 \text{ (typical retrofit)}
$$

**Zinseszins (Einsparungen zum Zinssatz r angelegt):**

$$
\text{Reinvest}_T = \text{Savings} \cdot \frac{(1 + r)^T - 1}{r}
$$

## Schwere-Klassifikation – einheitliche Skala

| Bereich | Schwere  | Farbe  | Kontext                               |
| ------- | -------- | ------ | ------------------------------------- |
| 0–9     | OK       | grün   | composite, top problem nodes          |
| 10–29   | Low      | blau   | composite                             |
| 30–49   | Medium   | gelb   | composite                             |
| 50–69   | High     | orange | composite, top problem nodes warning  |
| 70–100  | Critical | rot    | composite, top problem nodes critical |

Top Problem Nodes verwendet die Schwellenwerte 30 / 60 – ein größerer Teil des grünen Bandes wird als „Normalzustand“ behandelt.

## Konfidenz-Framework – Decarbonization und Metering Bypass

| Konfidenz  | Bedingung                                    |
| ---------- | -------------------------------------------- |
| **High**   | deep score ≥ 80 bei ≥ 6 Monaten Daten        |
| **Medium** | deep score ≥ 50 oder begrenzte Datenhistorie |
| **Low**    | niedriger Score / Fallback-Schätzung         |

## Priorität der Vor-Ort-Untersuchung – Metering Bypass

| Bedingung                                 | Priorität         |
| ----------------------------------------- | ----------------- |
| Aktuelles physisches Ereignis (≤ 7 T)     | **P0** (override) |
| Älteres physisches Ereignis (> 7 T)       | **P1**            |
| Score ≥ 70 bei Konfidenz medium oder high | **P0**            |
| Score ≥ 70 bei Konfidenz low              | **P1**            |
| Score ≥ 50                                | **P1**            |
| Score ≥ 30                                | **P2**            |
| Score < 30                                | **P3**            |

## Konstantenreferenz

| Symbol                        | Wert       | Quelle                  | Verwendet in                          |
| ----------------------------- | ---------- | ----------------------- | ------------------------------------- |
| $\text{EF}_\text{CO2}$        | 1.96 kg/m³ | IPCC AR6                | Decarbonization, Emissions and Energy |
| $\text{HHV}$                  | 37.0 MJ/m³ | Erdgas-Typwert (IEA)    | Emissions and Energy                  |
| $\rho_\text{CH4}$             | 0.68 kg/m³ | Normbedingungen         | Decarbonization                       |
| $\text{GWP}_{100}$            | 28         | IPCC AR6, 100-Jahre     | Decarbonization, Emissions and Energy |
| $\text{GWP}_{20}$             | 84         | IPCC AR6, 20-Jahre      | Decarbonization, Emissions and Energy |
| Nahezu-Nulldurchfluss         | 0.5 m³/h   | empirisch               | Metering Bypass                       |
| Min. Nulldurchfluss-Phase     | 6 h        | empirisch               | Metering Bypass                       |
| Festsitz-Druck σ              | 0.1 kPa    | empirisch               | Metering Bypass                       |
| Min. ΔT für Gay-Lussac        | 1.0 °C     | empirisch               | Metering Bypass                       |
| Erholung Q min                | 10 m³/h    | empirisch               | Metering Bypass                       |
| Erholung ΔP min               | 20 kPa     | empirisch               | Metering Bypass                       |
| Physisches P max              | 500 kPa    | physikalische Grenze    | Metering Bypass pre-filter            |
| Q-Spitzen-Multiplikator       | 20×        | empirisch               | Metering Bypass pre-filter            |
| P-Sensor-defekt Festsitz-Zeit | 168 h      | empirisch               | Metering Bypass sensor health         |
| HDD-Basistemperatur           | 18 °C      | IPCC                    | Gas Demand Forecast                   |
| Standard-Leckanteil           | 0.5%       | IEA-Flottendurchschnitt | Decarbonization fallback              |

Methodische Referenzen: IPCC AR6 (WG I, Kap. 7) für GWP und Emissionsfaktoren; OIML R 137-1 für Genauigkeitsklassen von Durchflussmessgeräten; ISO 5167 und AGA Report No. 3 für die Wirkdruck-Durchflussberechnung; EN 1776 für Auslegungskonventionen von Messstationen; GHG Protocol Scope 1 für die CO₂-Bilanzierung der Direktverbrennung.