مرجع فرمولها هر سنجه، امتیاز و آستانهای که در سراسر گزارشهای تحلیل هوش مصنوعی بهکار میرود، در یک صفحه.
هر فرمولی که در سراسر گزارشها استفاده میشود، یکجا گرد آمده است. هر فرمول با گزارشی که به آن تعلق دارد و زمینهای که در آن اعمال میشود حاشیهنویسی شده است. ریاضیات با KaTeX رندر میشود.
امتیازدهی ترکیبی — منطق ضربگر
سیگنالهای مستقل را چنان ترکیب میکند که گویی احتمالهایی مستقل بودهاند. توسط دور زدن کنتور (گره و ناوگان) استفاده میشود.
S composite = 100 ⋅ ( 1 − ∏ i = 1 N ( 1 − p i ) ) S_\text{composite} = 100 \cdot \left(1 - \prod_{i=1}^{N}(1 - p_i)\right) S composite = 100 ⋅ ( 1 − i = 1 ∏ N ( 1 − p i ) ) که در آن p i ∈ [ 0 , 1 ] p_i \in [0, 1] p i ∈ [ 0 , 1 ] i i i
p i = { 0.00 severity = info 0.10 severity = low 0.30 severity = medium 0.50 severity = high 0.65 severity = high_plus p_i = \begin{cases}
0.00 & \text{severity}=\text{info} \\
0.10 & \text{severity}=\text{low} \\
0.30 & \text{severity}=\text{medium} \\
0.50 & \text{severity}=\text{high} \\
0.65 & \text{severity}=\text{high\_plus}
\end{cases} p i = ⎩ ⎨ ⎧ 0.00 0.10 0.30 0.50 0.65 severity = info severity = low severity = medium severity = high severity = high_plus مثال. دو الگوی high+ مقدار S = 100 ⋅ ( 1 − 0.35 2 ) = 87.75 S = 100 \cdot (1 - 0.35^2) = 87.75 S = 100 ⋅ ( 1 − 0.3 5 2 ) = 87.75 نمیتواند به ۱۰۰ برسد — اشباع تا ۱۰۰ مستلزم رویدادهای تأییدشدهی دستگاه است (سقف اطمینان بدون آنها = متوسط).
امتیازدهی مجموع وزنی
برترین گرههای مشکلدار (پنج اندازهگیری):
S composite = ∑ k ∈ K w k ⋅ s k , K = { battery , telem , quality , risk , events } S_\text{composite} = \sum_{k \in K} w_k \cdot s_k, \quad K = \{\text{battery}, \text{telem}, \text{quality}, \text{risk}, \text{events}\} S composite = k ∈ K ∑ w k ⋅ s k , K = { battery , telem , quality , risk , events } وزندهی برابر، هر کدام w k = 20 % w_k = 20\% w k = 20%
برترین نشتیهای گاز (چهار زیرامتیاز، با وزنهای نابرابر):
S leak = 0.4 ⋅ s quiet + 0.3 ⋅ s baseline + 0.2 ⋅ s drip + 0.1 ⋅ s drift S_\text{leak} = 0.4 \cdot s_\text{quiet} + 0.3 \cdot s_\text{baseline} + 0.2 \cdot s_\text{drip} + 0.1 \cdot s_\text{drift} S leak = 0.4 ⋅ s quiet + 0.3 ⋅ s baseline + 0.2 ⋅ s drip + 0.1 ⋅ s drift آشکارسازهای الگو — دور زدن کنتور
الگوی ۱ — جریان صفر در فشار پیشفرض (شدت = high+، p = 0.65):
trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h over a window ≥ 6 h ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) ∧ ( P ∈ D ) \text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h over a window} \geq 6\,\text{h}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) \land (P \in \mathcal{D}) trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h over a window ≥ 6 h ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) ∧ ( P ∈ D ) D = { 100.0 , 101.325 , 103.0 , 105.0 } ± 0.5 ∪ { 0.0 } ± 0.3 \mathcal{D} = \{100.0, 101.325, 103.0, 105.0\}_{\pm 0.5} \cup \{0.0\}_{\pm 0.3} D = { 100.0 , 101.325 , 103.0 , 105.0 } ± 0.5 ∪ { 0.0 } ± 0.3
الگوی ۲ — جریان صفر با فشار گیرکرده (شدت = medium، p = 0.30). نقض قانون گی-لوساک برای یک حجم گازِ آببندیشده.
trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h ) ∧ ( Δ T ≥ 1 °C ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) \text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h}) \land (\Delta T \geq 1\text{°C}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h ) ∧ ( Δ T ≥ 1 °C ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) ΔP مورد انتظار بر پایهی گی-لوساک (فرایند همحجم):
P 1 T 1 = P 2 T 2 ⟹ Δ P expected = P abs ( 1 ) ⋅ Δ T K T 1 ( K ) \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \;\Longrightarrow\; \Delta P_\text{expected} = P_\text{abs}^{(1)} \cdot \frac{\Delta T_K}{T_1^{(K)}} T 1 P 1 = T 2 P 2 ⟹ Δ P expected = P abs ( 1 ) ⋅ T 1 ( K ) Δ T K که در آن:
P abs ( 1 ) = P gauge + 101.325 P_\text{abs}^{(1)} = P_\text{gauge} + 101.325 P abs ( 1 ) = P gauge + 101.325 P gauge < 50 P_\text{gauge} < 50 P gauge < 50 P abs = P kPa P_\text{abs} = P_\text{kPa} P abs = P kPa T ( K ) = T ° C + 273.15 T^{(K)} = T_{°C} + 273.15 T ( K ) = T ° C + 273.15 Δ T K = ∣ T 2 ( K ) − T 1 ( K ) ∣ = ∣ T 2 ° C − T 1 ° C ∣ \Delta T_K = |T_2^{(K)} - T_1^{(K)}| = |T_2^{°C} - T_1^{°C}| Δ T K = ∣ T 2 ( K ) − T 1 ( K ) ∣ = ∣ T 2 ° C − T 1 ° C ∣
«P یخزده است» وقتی فعال میشود که:
Δ P expected σ P ≥ 3 \frac{\Delta P_\text{expected}}{\sigma_P} \geq 3 σ P Δ P expected ≥ 3 محافظ مثبت کاذب — گره شبکهای. قانون گی-لوساک تنها بر یک حجم بسته اعمال میشود. در گرهای که به خط اصلی گاز متصل است، فشار نسبی را تنظیمکنندهی شبکه نگه میدارد، نه فیزیک گاز. پیش از آنکه آشکارساز فعال شود:
is_network = ( median ( P gauge ) < 10 kPa ) ∧ ( σ P (window) < 2 kPa ) ∧ ¬ is_p_sensor_broken \text{is\_network} = (\text{median}(P_\text{gauge}) < 10\,\text{kPa}) \land (\sigma_P^\text{(window)} < 2\,\text{kPa}) \land \neg \text{is\_p\_sensor\_broken} is_network = ( median ( P gauge ) < 10 kPa ) ∧ ( σ P (window) < 2 kPa ) ∧ ¬ is_p_sensor_broken اگر گره یک گره شبکهای باشد، تمام رویدادهای فشار گیرکرده از امتیاز کنار گذاشته میشوند و یک کارت اطلاعرسانی افزوده میگردد.
الگوی ۳ — بازیابی پس از یک دورهی جریان صفر (شدت = high، p = 0.50). جهش همزمان Q + P بلافاصله پس از یک دورهی طولانی جریان صفر:
trigger = ∃ t ∈ [ end run , + 2 h ] : Q ( t ) ≥ 10 ∧ ∣ Δ P ∣ ≥ 20 kPa \text{trigger} = \exists\, t \in [\text{end}_\text{run}, +2\text{h}] : Q(t) \geq 10 \land |\Delta P| \geq 20\,\text{kPa} trigger = ∃ t ∈ [ end run , + 2 h ] : Q ( t ) ≥ 10 ∧ ∣Δ P ∣ ≥ 20 kPa الگوی ۴ — شکاف با نشستهای تمیز (شدت = medium، p = 0.30). ساعتها آرشیو مفقود در حالی که دستگاه بهوضوح در دسترس بوده است:
trigger = ( missing_hours ≥ 24 ) ∧ ( successful_sessions_in_gap ≥ 1 ) \text{trigger} = (\text{missing\_hours} \geq 24) \land (\text{successful\_sessions\_in\_gap} \geq 1) trigger = ( missing_hours ≥ 24 ) ∧ ( successful_sessions_in_gap ≥ 1 ) پیشفیلترها (محافظان مثبت کاذب)
سیگنال آستانه اثر سنسور P خراب P frozen ≥ 168 h در هر زمانی در پنجره تمام آشکارسازهای مبتنی بر P غیرفعال میشوند متصل به شبکه median(P_gauge) < 10 kPa AND σ_P < 2 kPa AND not broken الگوی فشار گیرکرده از امتیاز کنار گذاشته میشود جهش تلهمتری P > 500 P > 500 P > 500 Q > 20 × median ( Q ) Q > 20 \times \text{median}(Q) Q > 20 × median ( Q ) پیش از منطق دستکاری، ردیف با NULL جایگزین میشود
سقف شدت، که پس از تمام آشکارسازها و پیش از امتیاز ظن اعمال میشود:
ترکیب رویدادها بیشینهی سطح مجاز has high+ very high has high high two or more medium high exactly one medium medium only low or nothing medium
پوشش و کیفیت داده — تحلیل مصرف
cov = H OK + H NULL H expected , unobs % = ( 1 − cov ) ⋅ 100 % \text{cov} = \frac{H_\text{OK} + H_\text{NULL}}{H_\text{expected}}, \quad
\text{unobs}_\% = (1 - \text{cov}) \cdot 100\% cov = H expected H OK + H NULL , unobs % = ( 1 − cov ) ⋅ 100% شرط شدت tail_h > 168 hcritical unobs_pct > 30%high unobs_pct > 10%medium otherwise low
حجم مشاهدهنشدهی برآوردی (دو روش). برونیابی جریان میانگین:
V unobs ( mean ) = Q ˉ OK ⋅ H unobs V^{(\text{mean})}_\text{unobs} = \bar Q_\text{OK} \cdot H_\text{unobs} V unobs ( mean ) = Q ˉ OK ⋅ H unobs بازسازی پروفایل شبانهروزی:
V unobs ( profile ) = ∑ h ∈ unobs Q ˉ h V^{(\text{profile})}_\text{unobs} = \sum_{h \in \text{unobs}} \bar Q_h V unobs ( profile ) = h ∈ unobs ∑ Q ˉ h آستانهی بیکاری عملیاتی:
∣ { h : Q ( h ) < 0.05 } ∣ H OK > 0.95 ⇒ idle mode (zero consumption is not penalised) \frac{|\{h : Q(h) < 0.05\}|}{H_\text{OK}} > 0.95 \Rightarrow \text{idle mode (zero consumption is not penalised)} H OK ∣ { h : Q ( h ) < 0.05 } ∣ > 0.95 ⇒ idle mode (zero consumption is not penalised) تطبیق Q/V:
Δ V integral = ∑ h Q ( h ) ⋅ 1 h , Δ V counter = V ( t end ) − V ( t start ) \Delta V_\text{integral} = \sum_h Q(h) \cdot 1\text{h}, \quad \Delta V_\text{counter} = V(t_\text{end}) - V(t_\text{start}) Δ V integral = h ∑ Q ( h ) ⋅ 1 h , Δ V counter = V ( t end ) − V ( t start ) raise Q/V mismatch if ∣ Δ V counter − Δ V integral ∣ Δ V counter > 5 % \text{raise Q/V mismatch if } \frac{|\Delta V_\text{counter} - \Delta V_\text{integral}|}{\Delta V_\text{counter}} > 5\% raise Q/V mismatch if Δ V counter ∣Δ V counter − Δ V integral ∣ > 5% این رواداری ۵٪ از کلاس ۱٫۰ استاندارد OIML R 137 بهعلاوهی مجاز خطای گردکردنِ انتگرالگیری پیروی میکند.
زیرامتیازها — برترین گرههای مشکلدار
پیشرتبهبندی سریع (فقط فراداده):
S fast = d pts ( days_since_last_session ) + s pts ( status ) S_\text{fast} = d_\text{pts}(\text{days\_since\_last\_session}) + s_\text{pts}(\text{status}) S fast = d pts ( days_since_last_session ) + s pts ( status ) d pts ( d ) = { 100 d ≥ 60 60 + ( d − 30 ) ⋅ 1.33 30 ≤ d < 60 20 + ( d − 7 ) ⋅ 1.74 7 ≤ d < 30 d ⋅ 2.85 d < 7 d_\text{pts}(d) = \begin{cases}
100 & d \geq 60 \\
60 + (d-30) \cdot 1.33 & 30 \leq d < 60 \\
20 + (d-7) \cdot 1.74 & 7 \leq d < 30 \\
d \cdot 2.85 & d < 7
\end{cases} d pts ( d ) = ⎩ ⎨ ⎧ 100 60 + ( d − 30 ) ⋅ 1.33 20 + ( d − 7 ) ⋅ 1.74 d ⋅ 2.85 d ≥ 60 30 ≤ d < 60 7 ≤ d < 30 d < 7 اگر وضعیت دستگاه «operational» نباشد s pts = 30 s_\text{pts} = 30 s pts = 30
زیرامتیاز باتری (mV):
v pts = { 100 V last < 3000 80 V last < 3200 50 V last < 3400 25 V last < 3600 0 otherwise v_\text{pts} = \begin{cases}
100 & V_\text{last} < 3000 \\
80 & V_\text{last} < 3200 \\
50 & V_\text{last} < 3400 \\
25 & V_\text{last} < 3600 \\
0 & \text{otherwise}
\end{cases} v pts = ⎩ ⎨ ⎧ 100 80 50 25 0 V last < 3000 V last < 3200 V last < 3400 V last < 3600 otherwise S battery = min ( 100 , v pts + d pts ( drop_pct ) ) S_\text{battery} = \min(100, v_\text{pts} + d_\text{pts}(\text{drop\_pct})) S battery = min ( 100 , v pts + d pts ( drop_pct )) که در آن d pts = 30 d_\text{pts} = 30 d pts = 30
زیرامتیاز ریسک:
S risk = 1 1.85 ∑ i min ( cap i , α i ⋅ n i ) S_\text{risk} = \frac{1}{1.85} \sum_i \min(\text{cap}_i, \alpha_i \cdot n_i) S risk = 1.85 1 i ∑ min ( cap i , α i ⋅ n i ) سیگنال n i n_i n i α i \alpha_i α i cap quiet_n_pct0.8 40 n_plateau4 20 n_neg (binary)25 25 n_live_p8 40 n_pt_resets6 30 n_drop_rec5 30
زیرامتیاز رویدادها:
شرط S events S_\text{events} S events physical AND substitution 100 physical only 80 substitution only 60 metrology / system error only 30 no events 0
آستانهی باتری — پیشبینی باتری و پیشبینی باتری ناوگان
امتیاز هر منبع (٪ یا mV):
S metro = clip [ 0 , 100 ] ( V − V crit V fresh − V crit ⋅ 100 ) S_\text{metro} = \text{clip}_{[0,100]}\left(\frac{V - V_\text{crit}}{V_\text{fresh} - V_\text{crit}} \cdot 100\right) S metro = clip [ 0 , 100 ] ( V fresh − V crit V − V crit ⋅ 100 ) مقیاس V crit V_\text{crit} V crit V fresh V_\text{fresh} V fresh % (metering Li-SOCl₂) 20 90 mV (telemetry Li-pol) 3300 3600
ترکیبی (ضعیفترین حلقه):
S battery = min ( S metro , S telem ) S_\text{battery} = \min(S_\text{metro}, S_\text{telem}) S battery = min ( S metro , S telem ) پیشبینی T crit T_\text{crit} T crit
T crit ( opt ) = t now + V now − V crit ∣ drop_rate ∣ T_\text{crit}^{(\text{opt})} = t_\text{now} + \frac{V_\text{now} - V_\text{crit}}{|\text{drop\_rate}|} T crit ( opt ) = t now + ∣ drop_rate ∣ V now − V crit T crit ( real ) = T crit ( opt ) ⋅ ( 1 − α accel ) T_\text{crit}^{(\text{real})} = T_\text{crit}^{(\text{opt})} \cdot (1 - \alpha_\text{accel}) T crit ( real ) = T crit ( opt ) ⋅ ( 1 − α accel ) T crit ( pess ) = T crit ( real ) ⋅ 0.5 T_\text{crit}^{(\text{pess})} = T_\text{crit}^{(\text{real})} \cdot 0.5 T crit ( pess ) = T crit ( real ) ⋅ 0.5 هنگامی که رویداد تعویض در پنجرهی گزارش یافت شود، تمام رگرسیونهای خطی به دورهی پس از تعویض محدود میشوند. در غیر این صورت جهش ولتاژ هنگام تعویض (برای نمونه، 3225 → 4197 mV) شیب مثبت کاذبی میدهد — که برای یک Li-pol غیرقابلشارژ از نظر فیزیکی ناممکن است.
slope real = linreg ( { ( t i , v i ) : t i ≥ t replacement } ) \text{slope}_\text{real} = \text{linreg}\big(\{(t_i, v_i) : t_i \geq t_\text{replacement}\}\big) slope real = linreg ( {( t i , v i ) : t i ≥ t replacement } ) تعویض بلوک تلهمتری. برای دستگاههایی که باتریشان یک پک تلهمتریِ بدون چرخه است، پیشبینی «روز تا بحران از روی تخلیه» اعمال نمیشود. تصمیم تعویض بهصورت بدترینِ سه معیار مستقل گرفته میشود.
سن تقویمی:
age_status = { ok y age < 0.75 ⋅ y expected plan 0.75 ⋅ y expected ≤ y age < y expected due y age ≥ y expected \text{age\_status} = \begin{cases}
\text{ok} & y_\text{age} < 0.75 \cdot y_\text{expected} \\
\text{plan} & 0.75 \cdot y_\text{expected} \leq y_\text{age} < y_\text{expected} \\
\text{due} & y_\text{age} \geq y_\text{expected}
\end{cases} age_status = ⎩ ⎨ ⎧ ok plan due y age < 0.75 ⋅ y expected 0.75 ⋅ y expected ≤ y age < y expected y age ≥ y expected که در آن y expected = 3 y_\text{expected} = 3 y expected = 3
نشستهای مصرفشده در برابر بودجهی پک:
sessions_status = { ok ratio < 0.75 plan 0.75 ≤ ratio < 1.0 due ratio ≥ 1.0 , ratio = sessions_used 2000 \text{sessions\_status} = \begin{cases}
\text{ok} & \text{ratio} < 0.75 \\
\text{plan} & 0.75 \leq \text{ratio} < 1.0 \\
\text{due} & \text{ratio} \geq 1.0
\end{cases}, \quad \text{ratio} = \frac{\text{sessions\_used}}{2000} sessions_status = ⎩ ⎨ ⎧ ok plan due ratio < 0.75 0.75 ≤ ratio < 1.0 ratio ≥ 1.0 , ratio = 2000 sessions_used بودجهی ۲۰۰۰ نشستی با یک پک ۲۰۰۰ mAh همخوانی دارد (≈ ۱ mAh در هر نشست تحت بار TX).
افت کیفیت تحت بار (۳۰ روز اخیر در برابر ۱۸۰ تا ۱۵۰ روز پیش):
deg_pct = 100 ⋅ min ( V old ) − min ( V recent ) min ( V old ) \text{deg\_pct} = 100 \cdot \frac{\min(V_\text{old}) - \min(V_\text{recent})}{\min(V_\text{old})} deg_pct = 100 ⋅ min ( V old ) min ( V old ) − min ( V recent ) deg_status = { ok deg_pct < 3 % watch 3 % ≤ deg_pct < 8 % degraded deg_pct ≥ 8 % \text{deg\_status} = \begin{cases}
\text{ok} & \text{deg\_pct} < 3\% \\
\text{watch} & 3\% \leq \text{deg\_pct} < 8\% \\
\text{degraded} & \text{deg\_pct} \geq 8\%
\end{cases} deg_status = ⎩ ⎨ ⎧ ok watch degraded deg_pct < 3% 3% ≤ deg_pct < 8% deg_pct ≥ 8% حکم نهایی (بدترینِ سه):
overall = { due any of { age, sessions, deg } ∈ { due, degraded } plan else if any ∈ { plan, watch } ok otherwise \text{overall} = \begin{cases}
\text{due} & \text{any of } \{\text{age, sessions, deg}\} \in \{\text{due, degraded}\} \\
\text{plan} & \text{else if any} \in \{\text{plan, watch}\} \\
\text{ok} & \text{otherwise}
\end{cases} overall = ⎩ ⎨ ⎧ due plan ok any of { age, sessions, deg } ∈ { due, degraded } else if any ∈ { plan, watch } otherwise ظرفیت باتری برای مدلهای سیگنال / مصرف:
Δ V period = V first − V last , Δ C used = Δ V ⋅ C mAh 1200 mV \Delta V_\text{period} = V_\text{first} - V_\text{last}, \quad
\Delta C_\text{used} = \Delta V \cdot \frac{C_\text{mAh}}{1200\text{ mV}} Δ V period = V first − V last , Δ C used = Δ V ⋅ 1200 mV C mAh که در آن 1200 mV نوسان ولتاژ Li-pol از مقدار نامی تا تخلیهی کامل است (3.0 → 4.2 V). تشخیص افت غیرعادی هنگامی فعال میشود که نرخ افت طی ۳۰ روز اخیر از دو برابر خط مبنای ۹۰ روزه فراتر رود.
تشخیص نشتی — برترین نشتیهای گاز
آستانهی تطبیقی هر ایستگاه:
θ leak = max ( 0.05 , P 95 ( Q ) ⋅ 0.05 ) \theta_\text{leak} = \max(0.05, P_{95}(Q) \cdot 0.05) θ leak = max ( 0.05 , P 95 ( Q ) ⋅ 0.05 ) ۵٪ از p95 مختص هر ایستگاه — تطبیقی، تا سایتهای تجاری با همان آستانهی سایتهای مسکونی نشاندار نشوند.
زیرامتیازها:
s quiet = 100 ⋅ min h ∈ [ 2 , 5 ] Q ( h ) θ leak (capped at 100) s_\text{quiet} = 100 \cdot \frac{\min_{h \in [2,5]} Q(h)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)} s quiet = 100 ⋅ θ leak min h ∈ [ 2 , 5 ] Q ( h ) (capped at 100) s baseline = 100 ⋅ P 5 ( Q ) θ leak (capped at 100) s_\text{baseline} = 100 \cdot \frac{P_5(Q)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)} s baseline = 100 ⋅ θ leak P 5 ( Q ) (capped at 100) s drip = 100 ⋅ ∣ { h : 0.5 θ ≤ Q ( h ) ≤ 2 θ } ∣ ∣ H ∣ s_\text{drip} = 100 \cdot \frac{|\{h : 0.5\theta \leq Q(h) \leq 2\theta\}|}{|H|} s drip = 100 ⋅ ∣ H ∣ ∣ { h : 0.5 θ ≤ Q ( h ) ≤ 2 θ } ∣ s drift = 100 ⋅ tanh ( slope ( P 5 ) θ leak / month ) s_\text{drift} = 100 \cdot \tanh\left(\frac{\text{slope}(P_5)}{\theta_\text{leak} / \text{month}}\right) s drift = 100 ⋅ tanh ( θ leak / month slope ( P 5 ) ) محاسبات CO₂e — کربنزدایی و انتشار و انرژی
متان → CO₂e:
m CH4 = V leak ⋅ ϕ CH4 ⋅ ρ CH4 , ρ CH4 = 0.68 kg/m³ m_\text{CH4} = V_\text{leak} \cdot \phi_\text{CH4} \cdot \rho_\text{CH4}, \quad \rho_\text{CH4} = 0.68 \text{ kg/m³} m CH4 = V leak ⋅ ϕ CH4 ⋅ ρ CH4 , ρ CH4 = 0.68 kg/m³ m CO2e ( GWP100 ) = m CH4 ⋅ 28 , m CO2e ( GWP20 ) = m CH4 ⋅ 84 m_\text{CO2e}^{(\text{GWP100})} = m_\text{CH4} \cdot 28, \quad m_\text{CO2e}^{(\text{GWP20})} = m_\text{CH4} \cdot 84 m CO2e ( GWP100 ) = m CH4 ⋅ 28 , m CO2e ( GWP20 ) = m CH4 ⋅ 84 ضرایب GWP بر پایهی IPCC AR6 (ضریب ۲۰ ساله بازتابدهندهی اثر گرمایش کوتاهمدت مرتبط با اهداف کاهش نزدیکمدت است).
CO₂ مستقیم (از گاز سوخته):
m CO2,direct = V consumed ⋅ EF CO2 , EF CO2 = 1.96 kg/m³ m_\text{CO2,direct} = V_\text{consumed} \cdot \text{EF}_\text{CO2}, \quad \text{EF}_\text{CO2} = 1.96 \text{ kg/m³} m CO2,direct = V consumed ⋅ EF CO2 , EF CO2 = 1.96 kg/m³ انرژی:
E GJ = V ⋅ HHV , HHV = 37.0 MJ/m³ E_\text{GJ} = V \cdot \text{HHV}, \quad \text{HHV} = 37.0 \text{ MJ/m³} E GJ = V ⋅ HHV , HHV = 37.0 MJ/m³ E kWh = E GJ ⋅ 1000 3.6 E_\text{kWh} = E_\text{GJ} \cdot \frac{1000}{3.6} E kWh = E GJ ⋅ 3.6 1000 سناریوهای سرمایهگذاری — کربنزدایی و بازگشت سرمایهی خودکارسازی
CAPEX / OPEX (بهازای هر گره):
CAPEX total = N ⋅ capex_per_node , OPEX / year = N ⋅ opex_per_node_per_year \text{CAPEX}_\text{total} = N \cdot \text{capex\_per\_node}, \quad \text{OPEX}/\text{year} = N \cdot \text{opex\_per\_node\_per\_year} CAPEX total = N ⋅ capex_per_node , OPEX / year = N ⋅ opex_per_node_per_year ارزش / بازگشت سرمایه:
Value / year = ∑ hot spots ( gas + carbon GWP100 ) \text{Value}/\text{year} = \sum_\text{hot spots}(\text{gas} + \text{carbon}_\text{GWP100}) Value / year = hot spots ∑ ( gas + carbon GWP100 ) Payback months = { CAPEX Value − OPEX ⋅ 12 Value > OPEX none otherwise \text{Payback}_\text{months} = \begin{cases}
\dfrac{\text{CAPEX}}{\text{Value} - \text{OPEX}} \cdot 12 & \text{Value} > \text{OPEX} \\
\text{none} & \text{otherwise}
\end{cases} Payback months = ⎩ ⎨ ⎧ Value − OPEX CAPEX ⋅ 12 none Value > OPEX otherwise ROI / TCO:
ROI = Value/year − OPEX/year CAPEX total ⋅ 100 % \text{ROI} = \frac{\text{Value/year} - \text{OPEX/year}}{\text{CAPEX}_\text{total}} \cdot 100\% ROI = CAPEX total Value/year − OPEX/year ⋅ 100% TCO 5 = CAPEX total + 5 ⋅ OPEX/year \text{TCO}_5 = \text{CAPEX}_\text{total} + 5 \cdot \text{OPEX/year} TCO 5 = CAPEX total + 5 ⋅ OPEX/year پیشبینی تقاضا — پیشبینی تقاضای گاز
مدل خطی (OLS):
Q ( t ) = β 0 + β 1 t + ∑ k = 1 2 [ α k sin ( 2 π k t / 365 ) + γ k cos ( 2 π k t / 365 ) ] + ∑ j = 1 6 w j 1 dow = j + δ ⋅ HDD ( t ) + ε Q(t) = \beta_0 + \beta_1 t + \sum_{k=1}^{2}[\alpha_k \sin(2\pi k t/365) + \gamma_k \cos(2\pi k t/365)] + \sum_{j=1}^{6} w_j \mathbb{1}_{\text{dow}=j} + \delta \cdot \text{HDD}(t) + \varepsilon Q ( t ) = β 0 + β 1 t + k = 1 ∑ 2 [ α k sin ( 2 π k t /365 ) + γ k cos ( 2 π k t /365 )] + j = 1 ∑ 6 w j 1 dow = j + δ ⋅ HDD ( t ) + ε روند + فصلیبودن سالانهی دوهارمونیک + متغیرهای ساختگی روز هفته + یک جملهی روز-درجهی گرمایش.
HDD:
HDD ( t ) = max ( 0 , 18 ° C − T ˉ ( t ) ) \text{HDD}(t) = \max(0, 18°C - \bar T(t)) HDD ( t ) = max ( 0 , 18° C − T ˉ ( t )) بازهی اطمینان ۹۵٪:
Q ^ ( t ) ± 1.96 ⋅ σ ^ ε ⋅ 1 + h ( t ) \hat Q(t) \pm 1.96 \cdot \hat\sigma_\varepsilon \cdot \sqrt{1 + h(t)} Q ^ ( t ) ± 1.96 ⋅ σ ^ ε ⋅ 1 + h ( t ) آزمون پسنگر:
MAE = 1 N ∑ t ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ , MAPE = 1 N ∑ t ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ Q ( t ) ⋅ 100 % \text{MAE} = \frac{1}{N} \sum_t |Q(t) - \hat Q(t)|, \quad \text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum_t \frac{|Q(t) - \hat Q(t)|}{Q(t)} \cdot 100\% MAE = N 1 t ∑ ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ , MAPE = N 1 t ∑ Q ( t ) ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ ⋅ 100% Coverage 95 % = 1 N ∑ t 1 Q ( t ) ∈ [ Q ^ t ± 1.96 σ ^ ] \text{Coverage}_{95\%} = \frac{1}{N} \sum_t \mathbb{1}_{Q(t) \in [\hat Q_t \pm 1.96\hat\sigma]} Coverage 95% = N 1 t ∑ 1 Q ( t ) ∈ [ Q ^ t ± 1.96 σ ^ ] برازش سالم: پوشش ≈ 95٪، MAPE < 15٪.
ناهنجاریهای فشار — ناهنجاریهای فشار
قطعی:
outage ( t ) = 1 P ( t ) = null ∨ P ( t ) = 0 \text{outage}(t) = \mathbb{1}_{P(t) = \text{null} \lor P(t) = 0} outage ( t ) = 1 P ( t ) = null ∨ P ( t ) = 0 افت تند:
drop ( t ) = 1 P ( t − 1 ) − P ( t ) > 5 kPa/h \text{drop}(t) = \mathbb{1}_{P(t-1) - P(t) > 5 \text{ kPa/h}} drop ( t ) = 1 P ( t − 1 ) − P ( t ) > 5 kPa/h انحراف خط مبنا:
drift 30 d = P 5 ( last 30d ) − P 5 ( first 30d ) P 5 ( first 30d ) ⋅ 100 % \text{drift}_{30d} = \frac{P_5^{(\text{last 30d})} - P_5^{(\text{first 30d})}}{P_5^{(\text{first 30d})}} \cdot 100\% drift 30 d = P 5 ( first 30d ) P 5 ( last 30d ) − P 5 ( first 30d ) ⋅ 100% اگر |drift| > 20٪ در دورهی تحلیلشده باشد، یک رخداد انحراف خط مبنا ثبت کن.
ناپایداری (متحرک):
instability ( t ) = σ P ( 24 h ) P ˉ ( 24 h ) \text{instability}(t) = \frac{\sigma_P^{(24h)}}{\bar P^{(24h)}} instability ( t ) = P ˉ ( 24 h ) σ P ( 24 h ) اگر نسبت طی پنجرهای ≥ ۶ ساعت از 0.3 فراتر رود، یک رخداد ناپایداری ثبت کن.
نشستهای طولانی — تشخیص IQR
آستانهی هر ایستگاه:
θ long = Q 3 + 1.5 ⋅ IQR , IQR = Q 3 − Q 1 \theta_\text{long} = Q_3 + 1.5 \cdot \text{IQR}, \quad \text{IQR} = Q_3 - Q_1 θ long = Q 3 + 1.5 ⋅ IQR , IQR = Q 3 − Q 1 یک آشکارساز نیرومند پرتها — بهتر از z-score برای توزیع چولهی مدت نشستهای پایش.
امتیاز شدت:
S = 40 ⋅ long_frac + 30 ⋅ t ˉ anomaly θ long + 30 ⋅ n_incidents_critical S = 40 \cdot \text{long\_frac} + 30 \cdot \frac{\bar t_\text{anomaly}}{\theta_\text{long}} + 30 \cdot \text{n\_incidents\_critical} S = 40 ⋅ long_frac + 30 ⋅ θ long t ˉ anomaly + 30 ⋅ n_incidents_critical انرژی خانگی — گزارش خانوار
الگوی تفکیک (خانهی تکخانواری):
بخش سهم گرمایش فضا 60% آب گرم بهداشتی 20% پختوپز 10% سایر 10%
صرفهجویی از عایقبندی:
Δ V insulation = V heating ⋅ 0.15 (typical retrofit) \Delta V_\text{insulation} = V_\text{heating} \cdot 0.15 \text{ (typical retrofit)} Δ V insulation = V heating ⋅ 0.15 (typical retrofit) بهرهی مرکب (صرفهجویی سپردهشده با نرخ r):
Reinvest T = Savings ⋅ ( 1 + r ) T − 1 r \text{Reinvest}_T = \text{Savings} \cdot \frac{(1 + r)^T - 1}{r} Reinvest T = Savings ⋅ r ( 1 + r ) T − 1 طبقهبندی شدت — مقیاس یکپارچه
بازه شدت رنگ زمینه 0–9 OK green composite، برترین گرههای مشکلدار 10–29 Low blue composite 30–49 Medium yellow composite 50–69 High orange composite، هشدار برترین گرههای مشکلدار 70–100 Critical red composite، بحرانی برترین گرههای مشکلدار
برترین گرههای مشکلدار از آستانههای 30 / 60 استفاده میکند — بخش بیشتری از باند سبز بهعنوان وضعیت «عادی» در نظر گرفته میشود.
چارچوب اطمینان — کربنزدایی و دور زدن کنتور
اطمینان شرط High deep score ≥ 80 با ≥ ۶ ماه داده Medium deep score ≥ 50 یا تاریخچهی دادهی محدود Low امتیاز پایین / برآورد جایگزین
اولویت بررسی میدانی — دور زدن کنتور
شرط اولویت رویداد فیزیکی اخیر (≤ 7 d) P0 (override)رویداد فیزیکی قدیمیتر (> 7 d) P1 score ≥ 70 با اطمینان متوسط یا بالا P0 score ≥ 70 با اطمینان پایین P1 score ≥ 50 P1 score ≥ 30 P2 score < 30 P3
مرجع ثابتها
نماد مقدار منبع کاربرد در EF CO2 \text{EF}_\text{CO2} EF CO2 1.96 kg/m³ IPCC AR6 کربنزدایی، انتشار و انرژی HHV \text{HHV} HHV 37.0 MJ/m³ معمول گاز طبیعی (IEA) انتشار و انرژی ρ CH4 \rho_\text{CH4} ρ CH4 0.68 kg/m³ شرایط استاندارد کربنزدایی GWP 100 \text{GWP}_{100} GWP 100 28 IPCC AR6، ۱۰۰ ساله کربنزدایی، انتشار و انرژی GWP 20 \text{GWP}_{20} GWP 20 84 IPCC AR6، ۲۰ ساله کربنزدایی، انتشار و انرژی جریان نزدیک به صفر 0.5 m³/h تجربی دور زدن کنتور کمینهی دورهی جریان صفر 6 h تجربی دور زدن کنتور σ فشار گیرکرده 0.1 kPa تجربی دور زدن کنتور کمینهی ΔT برای گی-لوساک 1.0 °C تجربی دور زدن کنتور کمینهی Q بازیابی 10 m³/h تجربی دور زدن کنتور کمینهی ΔP بازیابی 20 kPa تجربی دور زدن کنتور بیشینهی فیزیکی P 500 kPa حد فیزیکی پیشفیلتر دور زدن کنتور ضربگر جهش Q 20× تجربی پیشفیلتر دور زدن کنتور زمان گیرکردنِ سنسور-P-خراب 168 h تجربی سلامت سنسور دور زدن کنتور دمای پایهی HDD 18 °C IPCC پیشبینی تقاضای گاز کسر نشتی پیشفرض 0.5% میانگین ناوگان IEA جایگزین کربنزدایی
ارجاعات روششناختی: IPCC AR6 (WG I, Ch. 7) برای GWP و ضرایب انتشار؛ OIML R 137-1 برای کلاسهای دقت کنتور جریان؛ ISO 5167 و AGA Report No. 3 برای محاسبهی جریان بر پایهی فشار افتراقی؛ EN 1776 برای قراردادهای طراحی ایستگاه اندازهگیری؛ GHG Protocol Scope 1 برای حسابداری CO₂ احتراق مستقیم.