Riferimento delle formule

Ogni metrica, punteggio e soglia utilizzati nei report AI Analytics, raccolti in un'unica pagina.

Ogni formula utilizzata nei report, raccolta in un unico posto. Ciascuna formula è annotata con il report a cui appartiene e il contesto in cui si applica. La matematica è renderizzata con KaTeX.

Punteggio composito — logica moltiplicativa

Combina segnali indipendenti come se fossero probabilità indipendenti. Utilizzato da Bypass del contatore (nodo e flotta).

S_\text{composite} = 100 \cdot \left(1 - \prod_{i=1}^{N}(1 - p_i)\right)

dove $p_i \in [0, 1]$ è la probabilità derivata dalla severità dell’ $i$ -esimo pattern che si è attivato:

p_i = \begin{cases} 0.00 & \text{severity}=\text{info} \\ 0.10 & \text{severity}=\text{low} \\ 0.30 & \text{severity}=\text{medium} \\ 0.50 & \text{severity}=\text{high} \\ 0.65 & \text{severity}=\text{high\_plus} \end{cases}

Esempio. Due pattern high+ danno $S = 100 \cdot (1 - 0.35^2) = 87.75$ . Il punteggio deliberatamente non può raggiungere 100 dalla sola rilevazione dei pattern — la saturazione a 100 richiede eventi del dispositivo confermati (limite massimo di confidenza = medium senza di essi).

Punteggio a somma pesata

Nodi più problematici (cinque misurazioni):

S_\text{composite} = \sum_{k \in K} w_k \cdot s_k, \quad K = \{\text{battery}, \text{telem}, \text{quality}, \text{risk}, \text{events}\}

Pesatura uniforme, $w_k = 20\%$ ciascuno.

Principali perdite di gas (quattro sotto-punteggi, pesi disuguali):

S_\text{leak} = 0.4 \cdot s_\text{quiet} + 0.3 \cdot s_\text{baseline} + 0.2 \cdot s_\text{drip} + 0.1 \cdot s_\text{drift}

Rilevatori di pattern — Bypass del contatore

Pattern 1 — flusso nullo a una pressione di default (severità = high+, p = 0.65):

\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h su una finestra} \geq 6\,\text{h}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) \land (P \in \mathcal{D})

$\mathcal{D} = \{100.0, 101.325, 103.0, 105.0\}_{\pm 0.5} \cup \{0.0\}_{\pm 0.3}$ (kPa). Questi sono i valori di default canonici a cui ripiega un calcolatore di portata quando il trasduttore di pressione viene scollegato o sostituito.

Pattern 2 — flusso nullo con pressione bloccata (severità = medium, p = 0.30). Violazione della legge di Gay-Lussac per un volume di gas sigillato.

\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h}) \land (\Delta T \geq 1\text{°C}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa})

ΔP atteso secondo Gay-Lussac (processo isocoro):

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \;\Longrightarrow\; \Delta P_\text{expected} = P_\text{abs}^{(1)} \cdot \frac{\Delta T_K}{T_1^{(K)}}

dove:

$P_\text{abs}^{(1)} = P_\text{gauge} + 101.325$ kPa se $P_\text{gauge} < 50$ kPa (sensore relativo); altrimenti $P_\text{abs} = P_\text{kPa}$
$T^{(K)} = T_{°C} + 273.15$
$\Delta T_K = |T_2^{(K)} - T_1^{(K)}| = |T_2^{°C} - T_1^{°C}|$ (differenza in Kelvin ≡ differenza in Celsius)

“P è congelata” si attiva quando:

\frac{\Delta P_\text{expected}}{\sigma_P} \geq 3

Protezione dai falsi positivi — nodo di rete. Gay-Lussac si applica solo a un volume chiuso. In un nodo collegato alla rete principale del gas, la pressione relativa è mantenuta dal regolatore di rete, non dalla fisica del gas. Prima che il rilevatore si attivi:

\text{is\_network} = (\text{median}(P_\text{gauge}) < 10\,\text{kPa}) \land (\sigma_P^\text{(window)} < 2\,\text{kPa}) \land \neg \text{is\_p\_sensor\_broken}

Se il nodo è un nodo di rete, tutti gli eventi di pressione bloccata sono esclusi dal punteggio e viene aggiunta una scheda informativa.

Pattern 3 — ripresa dopo un periodo di flusso nullo (severità = high, p = 0.50). Salto sincrono di Q + P immediatamente dopo un lungo periodo di flusso nullo:

\text{trigger} = \exists\, t \in [\text{end}_\text{run}, +2\text{h}] : Q(t) \geq 10 \land |\Delta P| \geq 20\,\text{kPa}

Pattern 4 — lacuna con sessioni pulite (severità = medium, p = 0.30). Ore di archivio mancante mentre il dispositivo era dimostrabilmente raggiungibile:

\text{trigger} = (\text{missing\_hours} \geq 24) \land (\text{successful\_sessions\_in\_gap} \geq 1)

Pre-filtri (protezioni dai falsi positivi)

Segnale	Soglia	Effetto
Sensore P guasto	P congelata ≥ 168 h in qualsiasi momento nella finestra	tutti i rilevatori basati su P disabilitati
Collegato alla rete	median(P_gauge) < 10 kPa AND σ_P < 2 kPa AND non guasto	pattern di pressione bloccata escluso dal punteggio
Picco di telemetria	$P > 500$ kPa OR ( $Q > 20 \times \text{median}(Q)$ mentre Q > 1000 m³/h)	riga sostituita con NULL prima della logica di manomissione

Limite massimo di severità, applicato dopo tutti i rilevatori e prima del punteggio di sospetto:

Composizione degli eventi	Livello massimo consentito
ha high+	very high
ha high	high
due o più medium	high
esattamente un medium	medium
solo low o niente	medium

Copertura e qualità dei dati — Analisi dei consumi

\text{cov} = \frac{H_\text{OK} + H_\text{NULL}}{H_\text{expected}}, \quad \text{unobs}_\% = (1 - \text{cov}) \cdot 100\%

Condizione	Severità
`tail_h > 168` h	critical
`unobs_pct > 30%`	high
`unobs_pct > 10%`	medium
altrimenti	low

Volume non osservato stimato (due metodi). Estrapolazione del flusso medio:

V^{(\text{mean})}_\text{unobs} = \bar Q_\text{OK} \cdot H_\text{unobs}

Ricostruzione del profilo diurno:

V^{(\text{profile})}_\text{unobs} = \sum_{h \in \text{unobs}} \bar Q_h

Soglia di inattività operativa:

\frac{|\{h : Q(h) < 0.05\}|}{H_\text{OK}} > 0.95 \Rightarrow \text{modalità inattiva (il consumo nullo non è penalizzato)}

Riconciliazione Q/V:

\Delta V_\text{integral} = \sum_h Q(h) \cdot 1\text{h}, \quad \Delta V_\text{counter} = V(t_\text{end}) - V(t_\text{start})

\text{segnala incongruenza Q/V se } \frac{|\Delta V_\text{counter} - \Delta V_\text{integral}|}{\Delta V_\text{counter}} > 5\%

La tolleranza del 5% segue la classe 1.0 OIML R 137 più un margine di arrotondamento dell’integrazione.

Sotto-punteggi — Nodi più problematici

Pre-classificazione rapida (solo metadati):

S_\text{fast} = d_\text{pts}(\text{days\_since\_last\_session}) + s_\text{pts}(\text{status})

d_\text{pts}(d) = \begin{cases} 100 & d \geq 60 \\ 60 + (d-30) \cdot 1.33 & 30 \leq d < 60 \\ 20 + (d-7) \cdot 1.74 & 7 \leq d < 30 \\ d \cdot 2.85 & d < 7 \end{cases}

$s_\text{pts} = 30$ se lo stato del dispositivo non è “operational”, altrimenti 0.

Sotto-punteggio batteria (mV):

v_\text{pts} = \begin{cases} 100 & V_\text{last} < 3000 \\ 80 & V_\text{last} < 3200 \\ 50 & V_\text{last} < 3400 \\ 25 & V_\text{last} < 3600 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}

S_\text{battery} = \min(100, v_\text{pts} + d_\text{pts}(\text{drop\_pct}))

dove $d_\text{pts} = 30$ se il calo > 10%, 15 se il calo > 5%, altrimenti 0.

Sotto-punteggio di rischio:

S_\text{risk} = \frac{1}{1.85} \sum_i \min(\text{cap}_i, \alpha_i \cdot n_i)

Segnale $n_i$	$\alpha_i$	cap
`quiet_n_pct`	0.8	40
`n_plateau`	4	20
`n_neg` (binary)	25	25
`n_live_p`	8	40
`n_pt_resets`	6	30
`n_drop_rec`	5	30

Sotto-punteggio eventi:

Condizione	$S_\text{events}$
physical AND substitution	100
solo physical	80
solo substitution	60
solo errore di metrologia / sistema	30
nessun evento	0

Soglia della batteria — Previsione batteria e Previsione batteria flotta

Punteggio per sorgente (% o mV):

S_\text{metro} = \text{clip}_{[0,100]}\left(\frac{V - V_\text{crit}}{V_\text{fresh} - V_\text{crit}} \cdot 100\right)

Scala	$V_\text{crit}$	$V_\text{fresh}$
% (metering Li-SOCl₂)	20	90
mV (telemetry Li-pol)	3300	3600

Composito (anello più debole):

S_\text{battery} = \min(S_\text{metro}, S_\text{telem})

Previsione $T_\text{crit}$ (tre scenari):

T_\text{crit}^{(\text{opt})} = t_\text{now} + \frac{V_\text{now} - V_\text{crit}}{|\text{drop\_rate}|}

T_\text{crit}^{(\text{real})} = T_\text{crit}^{(\text{opt})} \cdot (1 - \alpha_\text{accel})

T_\text{crit}^{(\text{pess})} = T_\text{crit}^{(\text{real})} \cdot 0.5

Quando un evento di sostituzione viene trovato nella finestra del report, tutte le regressioni lineari sono limitate al periodo successivo alla sostituzione. Altrimenti il salto di tensione alla sostituzione (per esempio, 3225 → 4197 mV) produce una pendenza positiva spuria — fisicamente impossibile per una Li-pol non ricaricabile.

\text{slope}_\text{real} = \text{linreg}\big(\{(t_i, v_i) : t_i \geq t_\text{replacement}\}\big)

Sostituzione del blocco di telemetria. Per i dispositivi la cui batteria è un pacco di telemetria non ciclico, la previsione “giorni al raggiungimento del livello critico dallo scaricamento” non si applica. La decisione di sostituzione è presa come il peggiore dei tre criteri indipendenti.

Età anagrafica:

\text{age\_status} = \begin{cases} \text{ok} & y_\text{age} < 0.75 \cdot y_\text{expected} \\ \text{plan} & 0.75 \cdot y_\text{expected} \leq y_\text{age} < y_\text{expected} \\ \text{due} & y_\text{age} \geq y_\text{expected} \end{cases}

dove $y_\text{expected} = 3$ anni (durata di targa Li-pol).

Sessioni utilizzate rispetto al budget del pacco:

\text{sessions\_status} = \begin{cases} \text{ok} & \text{ratio} < 0.75 \\ \text{plan} & 0.75 \leq \text{ratio} < 1.0 \\ \text{due} & \text{ratio} \geq 1.0 \end{cases}, \quad \text{ratio} = \frac{\text{sessions\_used}}{2000}

Il budget di 2000 sessioni corrisponde a un pacco da 2000 mAh (≈ 1 mAh per sessione sotto carico TX).

Degradazione sotto carico (ultimi 30 g vs 180–150 g fa):

\text{deg\_pct} = 100 \cdot \frac{\min(V_\text{old}) - \min(V_\text{recent})}{\min(V_\text{old})}

\text{deg\_status} = \begin{cases} \text{ok} & \text{deg\_pct} < 3\% \\ \text{watch} & 3\% \leq \text{deg\_pct} < 8\% \\ \text{degraded} & \text{deg\_pct} \geq 8\% \end{cases}

Verdetto finale (peggiore dei tre):

\text{overall} = \begin{cases} \text{due} & \text{any of } \{\text{age, sessions, deg}\} \in \{\text{due, degraded}\} \\ \text{plan} & \text{else if any} \in \{\text{plan, watch}\} \\ \text{ok} & \text{otherwise} \end{cases}

Capacità della batteria per i modelli di segnale / consumo:

\Delta V_\text{period} = V_\text{first} - V_\text{last}, \quad \Delta C_\text{used} = \Delta V \cdot \frac{C_\text{mAh}}{1200\text{ mV}}

dove 1200 mV è l’escursione di tensione Li-pol dal nominale alla scarica completa (3.0 → 4.2 V). La rilevazione di calo anomalo si attiva quando il tasso di calo negli ultimi 30 giorni supera il doppio della baseline a 90 giorni.

Rilevazione delle perdite — Principali perdite di gas

Soglia adattiva per stazione:

\theta_\text{leak} = \max(0.05, P_{95}(Q) \cdot 0.05)

5% del p95 proprio di ciascuna stazione — adattiva, così i siti commerciali non vengono segnalati con la stessa soglia di quelli residenziali.

Sotto-punteggi:

s_\text{quiet} = 100 \cdot \frac{\min_{h \in [2,5]} Q(h)}{\theta_\text{leak}} \text{ (limitato a 100)}

s_\text{baseline} = 100 \cdot \frac{P_5(Q)}{\theta_\text{leak}} \text{ (limitato a 100)}

s_\text{drip} = 100 \cdot \frac{|\{h : 0.5\theta \leq Q(h) \leq 2\theta\}|}{|H|}

s_\text{drift} = 100 \cdot \tanh\left(\frac{\text{slope}(P_5)}{\theta_\text{leak} / \text{mese}}\right)

Calcoli CO₂e — Decarbonizzazione ed Emissioni ed energia

Metano → CO₂e:

m_\text{CH4} = V_\text{leak} \cdot \phi_\text{CH4} \cdot \rho_\text{CH4}, \quad \rho_\text{CH4} = 0.68 \text{ kg/m³}

m_\text{CO2e}^{(\text{GWP100})} = m_\text{CH4} \cdot 28, \quad m_\text{CO2e}^{(\text{GWP20})} = m_\text{CH4} \cdot 84

Fattori GWP secondo IPCC AR6 (il fattore a 20 anni riflette l’impatto di riscaldamento a breve termine, rilevante per gli obiettivi di mitigazione a breve termine).

CO₂ diretta (da gas bruciato):

m_\text{CO2,direct} = V_\text{consumed} \cdot \text{EF}_\text{CO2}, \quad \text{EF}_\text{CO2} = 1.96 \text{ kg/m³}

Energia:

E_\text{GJ} = V \cdot \text{HHV}, \quad \text{HHV} = 37.0 \text{ MJ/m³}

E_\text{kWh} = E_\text{GJ} \cdot \frac{1000}{3.6}

Scenari di investimento — Decarbonizzazione e ROI dell’automazione

CAPEX / OPEX (per nodo):

\text{CAPEX}_\text{total} = N \cdot \text{capex\_per\_node}, \quad \text{OPEX}/\text{year} = N \cdot \text{opex\_per\_node\_per\_year}

Valore / Ritorno dell’investimento:

\text{Value}/\text{year} = \sum_\text{hot spots}(\text{gas} + \text{carbon}_\text{GWP100})

\text{Payback}_\text{months} = \begin{cases} \dfrac{\text{CAPEX}}{\text{Value} - \text{OPEX}} \cdot 12 & \text{Value} > \text{OPEX} \\ \text{none} & \text{otherwise} \end{cases}

ROI / TCO:

\text{ROI} = \frac{\text{Value/year} - \text{OPEX/year}}{\text{CAPEX}_\text{total}} \cdot 100\%

\text{TCO}_5 = \text{CAPEX}_\text{total} + 5 \cdot \text{OPEX/year}

Previsione della domanda — Previsione domanda gas

Modello lineare (OLS):

Q(t) = \beta_0 + \beta_1 t + \sum_{k=1}^{2}[\alpha_k \sin(2\pi k t/365) + \gamma_k \cos(2\pi k t/365)] + \sum_{j=1}^{6} w_j \mathbb{1}_{\text{dow}=j} + \delta \cdot \text{HDD}(t) + \varepsilon

Trend + stagionalità annuale a due armoniche + variabili dummy del giorno della settimana + un termine di gradi-giorno di riscaldamento.

HDD:

\text{HDD}(t) = \max(0, 18°C - \bar T(t))

IC 95%:

\hat Q(t) \pm 1.96 \cdot \hat\sigma_\varepsilon \cdot \sqrt{1 + h(t)}

Backtest:

\text{MAE} = \frac{1}{N} \sum_t |Q(t) - \hat Q(t)|, \quad \text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum_t \frac{|Q(t) - \hat Q(t)|}{Q(t)} \cdot 100\%

\text{Coverage}_{95\%} = \frac{1}{N} \sum_t \mathbb{1}_{Q(t) \in [\hat Q_t \pm 1.96\hat\sigma]}

Adattamento sano: copertura ≈ 95%, MAPE < 15%.

Anomalie di pressione — Anomalie di pressione

Interruzione:

\text{outage}(t) = \mathbb{1}_{P(t) = \text{null} \lor P(t) = 0}

Calo brusco:

\text{drop}(t) = \mathbb{1}_{P(t-1) - P(t) > 5 \text{ kPa/h}}

Deriva della baseline:

\text{drift}_{30d} = \frac{P_5^{(\text{last 30d})} - P_5^{(\text{first 30d})}}{P_5^{(\text{first 30d})}} \cdot 100\%

Solleva un incidente di deriva della baseline se |drift| > 20% nel periodo analizzato.

Instabilità (mobile):

\text{instability}(t) = \frac{\sigma_P^{(24h)}}{\bar P^{(24h)}}

Solleva un incidente di instabilità se il rapporto supera 0.3 su una finestra ≥ 6 ore.

Sessioni lunghe — rilevazione IQR

Soglia per stazione:

\theta_\text{long} = Q_3 + 1.5 \cdot \text{IQR}, \quad \text{IQR} = Q_3 - Q_1

Un rilevatore robusto di valori anomali — migliore del punteggio z per la distribuzione asimmetrica delle durate delle sessioni di polling.

Punteggio di severità:

S = 40 \cdot \text{long\_frac} + 30 \cdot \frac{\bar t_\text{anomaly}}{\theta_\text{long}} + 30 \cdot \text{n\_incidents\_critical}

Energia domestica — Report familiare

Modello di ripartizione (casa unifamiliare):

Segmento	Quota
Riscaldamento degli ambienti	60%
Acqua calda sanitaria	20%
Cottura	10%
Altro	10%

Risparmi dall’isolamento:

\Delta V_\text{insulation} = V_\text{heating} \cdot 0.15 \text{ (riqualificazione tipica)}

Interesse composto (risparmi depositati al tasso r):

\text{Reinvest}_T = \text{Savings} \cdot \frac{(1 + r)^T - 1}{r}

Classificazione della severità — scala unificata

Intervallo	Severità	Colore	Contesto
0–9	OK	verde	composito, nodi più problematici
10–29	Low	blu	composito
30–49	Medium	giallo	composito
50–69	High	arancione	composito, avviso nodi più problematici
70–100	Critical	rosso	composito, nodi più problematici critici

Nodi più problematici utilizza le soglie 30 / 60 — una porzione maggiore della banda verde è trattata come lo stato “normale”.

Quadro di confidenza — Decarbonizzazione e Bypass del contatore

Confidenza	Condizione
High	punteggio approfondito ≥ 80 con ≥ 6 mesi di dati
Medium	punteggio approfondito ≥ 50 o storico dati limitato
Low	punteggio basso / stima di ripiego

Priorità di indagine sul campo — Bypass del contatore

Condizione	Priorità
Evento fisico recente (≤ 7 g)	P0 (override)
Evento fisico più datato (> 7 g)	P1
punteggio ≥ 70 con confidenza medium o high	P0
punteggio ≥ 70 con confidenza low	P1
punteggio ≥ 50	P1
punteggio ≥ 30	P2
punteggio < 30	P3

Riferimento delle costanti

Simbolo	Valore	Fonte	Usato in
$\text{EF}_\text{CO2}$	1.96 kg/m³	IPCC AR6	Decarbonizzazione, Emissioni ed energia
$\text{HHV}$	37.0 MJ/m³	tipico gas naturale (IEA)	Emissioni ed energia
$\rho_\text{CH4}$	0.68 kg/m³	condizioni standard	Decarbonizzazione
$\text{GWP}_{100}$	28	IPCC AR6, 100 anni	Decarbonizzazione, Emissioni ed energia
$\text{GWP}_{20}$	84	IPCC AR6, 20 anni	Decarbonizzazione, Emissioni ed energia
Flusso quasi nullo	0.5 m³/h	empirico	Bypass del contatore
Periodo minimo di flusso nullo	6 h	empirico	Bypass del contatore
σ di pressione bloccata	0.1 kPa	empirico	Bypass del contatore
ΔT minimo per Gay-Lussac	1.0 °C	empirico	Bypass del contatore
Q minima di ripresa	10 m³/h	empirico	Bypass del contatore
ΔP minimo di ripresa	20 kPa	empirico	Bypass del contatore
P fisica massima	500 kPa	limite fisico	Pre-filtro Bypass del contatore
Moltiplicatore di picco Q	20×	empirico	Pre-filtro Bypass del contatore
Tempo di blocco sensore P guasto	168 h	empirico	Salute del sensore Bypass del contatore
Temperatura base HDD	18 °C	IPCC	Previsione domanda gas
Frazione di perdita di default	0.5%	media flotta IEA	Ripiego Decarbonizzazione

Riferimenti metodologici: IPCC AR6 (WG I, Cap. 7) per il GWP e i fattori di emissione; OIML R 137-1 per le classi di accuratezza dei misuratori di portata; ISO 5167 e AGA Report No. 3 per il calcolo della portata a pressione differenziale; EN 1776 per le convenzioni di progettazione delle stazioni di misura; GHG Protocol Scope 1 per la contabilizzazione della CO₂ da combustione diretta.

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Metodologia

Ultimo aggiornamento il 23 giugno 2026

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