Přehled vzorců Všechny metriky, skóre a prahové hodnoty používané napříč reporty AI Analytics na jediné stránce.
Všechny vzorce používané napříč reporty, shromážděné na jednom místě. U každého vzorce je uveden report, do kterého patří, a kontext, v němž se uplatňuje. Matematika je vykreslena pomocí KaTeX.
Kompozitní skórování — logika násobení
Kombinuje nezávislé signály, jako by šlo o nezávislé pravděpodobnosti. Používá Obcházení měření (uzel i flotila).
S composite = 100 ⋅ ( 1 − ∏ i = 1 N ( 1 − p i ) ) S_\text{composite} = 100 \cdot \left(1 - \prod_{i=1}^{N}(1 - p_i)\right) S composite = 100 ⋅ ( 1 − i = 1 ∏ N ( 1 − p i ) ) kde p i ∈ [ 0 , 1 ] p_i \in [0, 1] p i ∈ [ 0 , 1 ] i i i
p i = { 0.00 z a ˊ va z ˇ nost = info 0.10 z a ˊ va z ˇ nost = low 0.30 z a ˊ va z ˇ nost = medium 0.50 z a ˊ va z ˇ nost = high 0.65 z a ˊ va z ˇ nost = high_plus p_i = \begin{cases}
0.00 & \text{závažnost}=\text{info} \\
0.10 & \text{závažnost}=\text{low} \\
0.30 & \text{závažnost}=\text{medium} \\
0.50 & \text{závažnost}=\text{high} \\
0.65 & \text{závažnost}=\text{high\_plus}
\end{cases} p i = ⎩ ⎨ ⎧ 0.00 0.10 0.30 0.50 0.65 z a ˊ va z ˇ nost = info z a ˊ va z ˇ nost = low z a ˊ va z ˇ nost = medium z a ˊ va z ˇ nost = high z a ˊ va z ˇ nost = high_plus Příklad. Dva vzory high+ dají S = 100 ⋅ ( 1 − 0.35 2 ) = 87.75 S = 100 \cdot (1 - 0.35^2) = 87.75 S = 100 ⋅ ( 1 − 0.3 5 2 ) = 87.75 záměrně nemůže dosáhnout 100 pouze z detekce vzorů — k nasycení na 100 jsou potřeba potvrzené události zařízení (bez nich je strop spolehlivosti střední).
Skórování váženým součtem
Nejproblematičtější uzly (pět měření):
S composite = ∑ k ∈ K w k ⋅ s k , K = { battery , telem , quality , risk , events } S_\text{composite} = \sum_{k \in K} w_k \cdot s_k, \quad K = \{\text{battery}, \text{telem}, \text{quality}, \text{risk}, \text{events}\} S composite = k ∈ K ∑ w k ⋅ s k , K = { battery , telem , quality , risk , events } Rovnoměrné vážení, w k = 20 % w_k = 20\% w k = 20%
Největší úniky plynu (čtyři dílčí skóre, nerovnoměrné váhy):
S leak = 0.4 ⋅ s quiet + 0.3 ⋅ s baseline + 0.2 ⋅ s drip + 0.1 ⋅ s drift S_\text{leak} = 0.4 \cdot s_\text{quiet} + 0.3 \cdot s_\text{baseline} + 0.2 \cdot s_\text{drip} + 0.1 \cdot s_\text{drift} S leak = 0.4 ⋅ s quiet + 0.3 ⋅ s baseline + 0.2 ⋅ s drip + 0.1 ⋅ s drift Detektory vzorů — Obcházení měření
Vzor 1 — nulový průtok při výchozím tlaku (závažnost = high+, p = 0.65):
trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h over a window ≥ 6 h ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) ∧ ( P ∈ D ) \text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h over a window} \geq 6\,\text{h}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) \land (P \in \mathcal{D}) trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h over a window ≥ 6 h ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) ∧ ( P ∈ D ) D = { 100.0 , 101.325 , 103.0 , 105.0 } ± 0.5 ∪ { 0.0 } ± 0.3 \mathcal{D} = \{100.0, 101.325, 103.0, 105.0\}_{\pm 0.5} \cup \{0.0\}_{\pm 0.3} D = { 100.0 , 101.325 , 103.0 , 105.0 } ± 0.5 ∪ { 0.0 } ± 0.3
Vzor 2 — nulový průtok se zaseknutým tlakem (závažnost = medium, p = 0.30). Porušení Gay-Lussacova zákona pro uzavřený objem plynu.
trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h ) ∧ ( Δ T ≥ 1 °C ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) \text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h}) \land (\Delta T \geq 1\text{°C}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) trigger = ( Q ˉ ≤ 0.5 m³/h ) ∧ ( Δ T ≥ 1 °C ) ∧ ( σ P < 0.1 kPa ) Očekávaný ΔP podle Gay-Lussaca (izochorický děj):
P 1 T 1 = P 2 T 2 ⟹ Δ P expected = P abs ( 1 ) ⋅ Δ T K T 1 ( K ) \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \;\Longrightarrow\; \Delta P_\text{expected} = P_\text{abs}^{(1)} \cdot \frac{\Delta T_K}{T_1^{(K)}} T 1 P 1 = T 2 P 2 ⟹ Δ P expected = P abs ( 1 ) ⋅ T 1 ( K ) Δ T K kde:
P abs ( 1 ) = P gauge + 101.325 P_\text{abs}^{(1)} = P_\text{gauge} + 101.325 P abs ( 1 ) = P gauge + 101.325 P gauge < 50 P_\text{gauge} < 50 P gauge < 50 P abs = P kPa P_\text{abs} = P_\text{kPa} P abs = P kPa T ( K ) = T ° C + 273.15 T^{(K)} = T_{°C} + 273.15 T ( K ) = T ° C + 273.15 Δ T K = ∣ T 2 ( K ) − T 1 ( K ) ∣ = ∣ T 2 ° C − T 1 ° C ∣ \Delta T_K = |T_2^{(K)} - T_1^{(K)}| = |T_2^{°C} - T_1^{°C}| Δ T K = ∣ T 2 ( K ) − T 1 ( K ) ∣ = ∣ T 2 ° C − T 1 ° C ∣
„P je zamrzlý“ se aktivuje, když:
Δ P expected σ P ≥ 3 \frac{\Delta P_\text{expected}}{\sigma_P} \geq 3 σ P Δ P expected ≥ 3 Ochrana proti falešným poplachům — síťový uzel. Gay-Lussacův zákon platí jen pro uzavřený objem . V uzlu připojeném k plynovodu je přetlak udržován síťovým regulátorem, nikoli fyzikou plynu. Než se detektor aktivuje:
is_network = ( median ( P gauge ) < 10 kPa ) ∧ ( σ P (window) < 2 kPa ) ∧ ¬ is_p_sensor_broken \text{is\_network} = (\text{median}(P_\text{gauge}) < 10\,\text{kPa}) \land (\sigma_P^\text{(window)} < 2\,\text{kPa}) \land \neg \text{is\_p\_sensor\_broken} is_network = ( median ( P gauge ) < 10 kPa ) ∧ ( σ P (window) < 2 kPa ) ∧ ¬ is_p_sensor_broken Jde-li o síťový uzel, jsou všechny události zaseknutého tlaku ze skóre vyloučeny a přidá se informativní karta.
Vzor 3 — obnovení po úseku nulového průtoku (závažnost = high, p = 0.50). Synchronní skok Q + P bezprostředně po dlouhém úseku nulového průtoku:
trigger = ∃ t ∈ [ end run , + 2 h ] : Q ( t ) ≥ 10 ∧ ∣ Δ P ∣ ≥ 20 kPa \text{trigger} = \exists\, t \in [\text{end}_\text{run}, +2\text{h}] : Q(t) \geq 10 \land |\Delta P| \geq 20\,\text{kPa} trigger = ∃ t ∈ [ end run , + 2 h ] : Q ( t ) ≥ 10 ∧ ∣Δ P ∣ ≥ 20 kPa Vzor 4 — výpadek s čistými relacemi (závažnost = medium, p = 0.30). Hodiny chybějícího archivu, zatímco zařízení bylo prokazatelně dostupné:
trigger = ( missing_hours ≥ 24 ) ∧ ( successful_sessions_in_gap ≥ 1 ) \text{trigger} = (\text{missing\_hours} \geq 24) \land (\text{successful\_sessions\_in\_gap} \geq 1) trigger = ( missing_hours ≥ 24 ) ∧ ( successful_sessions_in_gap ≥ 1 ) Předfiltry (ochrany proti falešným poplachům)
Signál Práh Účinek Snímač P porouchaný P zamrzlý ≥ 168 h kdykoli v okně všechny detektory založené na P vypnuty Připojeno k síti median(P_gauge) < 10 kPa AND σ_P < 2 kPa AND nikoli porucha vzor zaseknutého tlaku vyloučen ze skóre Telemetrický skok P > 500 P > 500 P > 500 Q > 20 × median ( Q ) Q > 20 \times \text{median}(Q) Q > 20 × median ( Q ) řádek nahrazen hodnotou NULL před logikou manipulace
Strop závažnosti, uplatněný po všech detektorech a před skóre podezření:
Složení událostí Maximální povolená úroveň obsahuje high+ very high obsahuje high high dvě nebo více medium high právě jedna medium medium pouze low nebo nic medium
Pokrytí a kvalita dat — Analytika spotřeby
cov = H OK + H NULL H expected , unobs % = ( 1 − cov ) ⋅ 100 % \text{cov} = \frac{H_\text{OK} + H_\text{NULL}}{H_\text{expected}}, \quad
\text{unobs}_\% = (1 - \text{cov}) \cdot 100\% cov = H expected H OK + H NULL , unobs % = ( 1 − cov ) ⋅ 100% Podmínka Závažnost tail_h > 168 hcritical unobs_pct > 30%high unobs_pct > 10%medium jinak low
Odhadovaný nepozorovaný objem (dvě metody). Extrapolace průměrného průtoku:
V unobs ( mean ) = Q ˉ OK ⋅ H unobs V^{(\text{mean})}_\text{unobs} = \bar Q_\text{OK} \cdot H_\text{unobs} V unobs ( mean ) = Q ˉ OK ⋅ H unobs Rekonstrukce z denního profilu:
V unobs ( profile ) = ∑ h ∈ unobs Q ˉ h V^{(\text{profile})}_\text{unobs} = \sum_{h \in \text{unobs}} \bar Q_h V unobs ( profile ) = h ∈ unobs ∑ Q ˉ h Práh provozního klidu:
∣ { h : Q ( h ) < 0.05 } ∣ H OK > 0.95 ⇒ idle mode (zero consumption is not penalised) \frac{|\{h : Q(h) < 0.05\}|}{H_\text{OK}} > 0.95 \Rightarrow \text{idle mode (zero consumption is not penalised)} H OK ∣ { h : Q ( h ) < 0.05 } ∣ > 0.95 ⇒ idle mode (zero consumption is not penalised) Sesouhlasení Q/V:
Δ V integral = ∑ h Q ( h ) ⋅ 1 h , Δ V counter = V ( t end ) − V ( t start ) \Delta V_\text{integral} = \sum_h Q(h) \cdot 1\text{h}, \quad \Delta V_\text{counter} = V(t_\text{end}) - V(t_\text{start}) Δ V integral = h ∑ Q ( h ) ⋅ 1 h , Δ V counter = V ( t end ) − V ( t start ) raise Q/V mismatch if ∣ Δ V counter − Δ V integral ∣ Δ V counter > 5 % \text{raise Q/V mismatch if } \frac{|\Delta V_\text{counter} - \Delta V_\text{integral}|}{\Delta V_\text{counter}} > 5\% raise Q/V mismatch if Δ V counter ∣Δ V counter − Δ V integral ∣ > 5% Tolerance 5 % vychází z OIML R 137 třídy 1.0 plus rezerva na zaokrouhlovací chybu integrace.
Dílčí skóre — Nejproblematičtější uzly
Rychlé předřazení (jen metadata):
S fast = d pts ( days_since_last_session ) + s pts ( status ) S_\text{fast} = d_\text{pts}(\text{days\_since\_last\_session}) + s_\text{pts}(\text{status}) S fast = d pts ( days_since_last_session ) + s pts ( status ) d pts ( d ) = { 100 d ≥ 60 60 + ( d − 30 ) ⋅ 1.33 30 ≤ d < 60 20 + ( d − 7 ) ⋅ 1.74 7 ≤ d < 30 d ⋅ 2.85 d < 7 d_\text{pts}(d) = \begin{cases}
100 & d \geq 60 \\
60 + (d-30) \cdot 1.33 & 30 \leq d < 60 \\
20 + (d-7) \cdot 1.74 & 7 \leq d < 30 \\
d \cdot 2.85 & d < 7
\end{cases} d pts ( d ) = ⎩ ⎨ ⎧ 100 60 + ( d − 30 ) ⋅ 1.33 20 + ( d − 7 ) ⋅ 1.74 d ⋅ 2.85 d ≥ 60 30 ≤ d < 60 7 ≤ d < 30 d < 7 s pts = 30 s_\text{pts} = 30 s pts = 30
Dílčí skóre baterie (mV):
v pts = { 100 V last < 3000 80 V last < 3200 50 V last < 3400 25 V last < 3600 0 otherwise v_\text{pts} = \begin{cases}
100 & V_\text{last} < 3000 \\
80 & V_\text{last} < 3200 \\
50 & V_\text{last} < 3400 \\
25 & V_\text{last} < 3600 \\
0 & \text{otherwise}
\end{cases} v pts = ⎩ ⎨ ⎧ 100 80 50 25 0 V last < 3000 V last < 3200 V last < 3400 V last < 3600 otherwise S battery = min ( 100 , v pts + d pts ( drop_pct ) ) S_\text{battery} = \min(100, v_\text{pts} + d_\text{pts}(\text{drop\_pct})) S battery = min ( 100 , v pts + d pts ( drop_pct )) kde d pts = 30 d_\text{pts} = 30 d pts = 30
Dílčí skóre rizika:
S risk = 1 1.85 ∑ i min ( cap i , α i ⋅ n i ) S_\text{risk} = \frac{1}{1.85} \sum_i \min(\text{cap}_i, \alpha_i \cdot n_i) S risk = 1.85 1 i ∑ min ( cap i , α i ⋅ n i ) Signál n i n_i n i α i \alpha_i α i cap quiet_n_pct0.8 40 n_plateau4 20 n_neg (binary)25 25 n_live_p8 40 n_pt_resets6 30 n_drop_rec5 30
Dílčí skóre událostí:
Podmínka S events S_\text{events} S events physical AND substitution 100 physical only 80 substitution only 60 metrology / system error only 30 no events 0
Práh baterie — Prognóza baterie a Prognóza baterie flotily
Skóre na zdroj (% nebo mV):
S metro = clip [ 0 , 100 ] ( V − V crit V fresh − V crit ⋅ 100 ) S_\text{metro} = \text{clip}_{[0,100]}\left(\frac{V - V_\text{crit}}{V_\text{fresh} - V_\text{crit}} \cdot 100\right) S metro = clip [ 0 , 100 ] ( V fresh − V crit V − V crit ⋅ 100 ) Škála V crit V_\text{crit} V crit V fresh V_\text{fresh} V fresh % (metrologická Li-SOCl₂) 20 90 mV (telemetrická Li-pol) 3300 3600
Kompozit (nejslabší článek):
S battery = min ( S metro , S telem ) S_\text{battery} = \min(S_\text{metro}, S_\text{telem}) S battery = min ( S metro , S telem ) Prognóza T crit T_\text{crit} T crit
T crit ( opt ) = t now + V now − V crit ∣ drop_rate ∣ T_\text{crit}^{(\text{opt})} = t_\text{now} + \frac{V_\text{now} - V_\text{crit}}{|\text{drop\_rate}|} T crit ( opt ) = t now + ∣ drop_rate ∣ V now − V crit T crit ( real ) = T crit ( opt ) ⋅ ( 1 − α accel ) T_\text{crit}^{(\text{real})} = T_\text{crit}^{(\text{opt})} \cdot (1 - \alpha_\text{accel}) T crit ( real ) = T crit ( opt ) ⋅ ( 1 − α accel ) T crit ( pess ) = T crit ( real ) ⋅ 0.5 T_\text{crit}^{(\text{pess})} = T_\text{crit}^{(\text{real})} \cdot 0.5 T crit ( pess ) = T crit ( real ) ⋅ 0.5 Pokud je v okně reportu nalezena událost výměny, jsou všechny lineární regrese omezeny na období po výměně. Jinak by skok napětí při výměně (například 3225 → 4197 mV) dal falešně kladný sklon — fyzikálně nemožný pro nedobíjecí Li-pol.
slope real = linreg ( { ( t i , v i ) : t i ≥ t replacement } ) \text{slope}_\text{real} = \text{linreg}\big(\{(t_i, v_i) : t_i \geq t_\text{replacement}\}\big) slope real = linreg ( {( t i , v i ) : t i ≥ t replacement } ) Výměna telemetrického bloku. Pro zařízení, jejichž baterie je necyklující telemetrický paket, prognóza „dnů do kritického stavu z vybíjení“ neplatí. Rozhodnutí o výměně se přijímá jako nejhorší ze tří nezávislých kritérií.
Kalendářní stáří:
age_status = { ok y age < 0.75 ⋅ y expected plan 0.75 ⋅ y expected ≤ y age < y expected due y age ≥ y expected \text{age\_status} = \begin{cases}
\text{ok} & y_\text{age} < 0.75 \cdot y_\text{expected} \\
\text{plan} & 0.75 \cdot y_\text{expected} \leq y_\text{age} < y_\text{expected} \\
\text{due} & y_\text{age} \geq y_\text{expected}
\end{cases} age_status = ⎩ ⎨ ⎧ ok plan due y age < 0.75 ⋅ y expected 0.75 ⋅ y expected ≤ y age < y expected y age ≥ y expected kde y expected = 3 y_\text{expected} = 3 y expected = 3
Relace vyčerpané z rozpočtu paketu:
sessions_status = { ok ratio < 0.75 plan 0.75 ≤ ratio < 1.0 due ratio ≥ 1.0 , ratio = sessions_used 2000 \text{sessions\_status} = \begin{cases}
\text{ok} & \text{ratio} < 0.75 \\
\text{plan} & 0.75 \leq \text{ratio} < 1.0 \\
\text{due} & \text{ratio} \geq 1.0
\end{cases}, \quad \text{ratio} = \frac{\text{sessions\_used}}{2000} sessions_status = ⎩ ⎨ ⎧ ok plan due ratio < 0.75 0.75 ≤ ratio < 1.0 ratio ≥ 1.0 , ratio = 2000 sessions_used Rozpočet 2000 relací odpovídá paketu 2000 mAh (≈ 1 mAh na relaci při vysílací zátěži).
Degradace pod zátěží (posledních 30 d vs. před 180–150 d):
deg_pct = 100 ⋅ min ( V old ) − min ( V recent ) min ( V old ) \text{deg\_pct} = 100 \cdot \frac{\min(V_\text{old}) - \min(V_\text{recent})}{\min(V_\text{old})} deg_pct = 100 ⋅ min ( V old ) min ( V old ) − min ( V recent ) deg_status = { ok deg_pct < 3 % watch 3 % ≤ deg_pct < 8 % degraded deg_pct ≥ 8 % \text{deg\_status} = \begin{cases}
\text{ok} & \text{deg\_pct} < 3\% \\
\text{watch} & 3\% \leq \text{deg\_pct} < 8\% \\
\text{degraded} & \text{deg\_pct} \geq 8\%
\end{cases} deg_status = ⎩ ⎨ ⎧ ok watch degraded deg_pct < 3% 3% ≤ deg_pct < 8% deg_pct ≥ 8% Konečný verdikt (nejhorší ze tří):
overall = { due any of { age, sessions, deg } ∈ { due, degraded } plan else if any ∈ { plan, watch } ok otherwise \text{overall} = \begin{cases}
\text{due} & \text{any of } \{\text{age, sessions, deg}\} \in \{\text{due, degraded}\} \\
\text{plan} & \text{else if any} \in \{\text{plan, watch}\} \\
\text{ok} & \text{otherwise}
\end{cases} overall = ⎩ ⎨ ⎧ due plan ok any of { age, sessions, deg } ∈ { due, degraded } else if any ∈ { plan, watch } otherwise Kapacita baterie pro modely signálu / spotřeby:
Δ V period = V first − V last , Δ C used = Δ V ⋅ C mAh 1200 mV \Delta V_\text{period} = V_\text{first} - V_\text{last}, \quad
\Delta C_\text{used} = \Delta V \cdot \frac{C_\text{mAh}}{1200\text{ mV}} Δ V period = V first − V last , Δ C used = Δ V ⋅ 1200 mV C mAh kde 1200 mV je napěťové rozpětí Li-pol od jmenovité hodnoty po úplné vybití (3.0 → 4.2 V). Detekce anomálního poklesu se aktivuje, když rychlost poklesu za posledních 30 dní překročí dvojnásobek 90denní základní úrovně.
Detekce úniků — Největší úniky plynu
Adaptivní práh na stanici:
θ leak = max ( 0.05 , P 95 ( Q ) ⋅ 0.05 ) \theta_\text{leak} = \max(0.05, P_{95}(Q) \cdot 0.05) θ leak = max ( 0.05 , P 95 ( Q ) ⋅ 0.05 ) 5 % z vlastního p95 každé stanice — adaptivní, takže komerční lokality nejsou označovány stejným prahem jako obytné.
Dílčí skóre:
s quiet = 100 ⋅ min h ∈ [ 2 , 5 ] Q ( h ) θ leak (capped at 100) s_\text{quiet} = 100 \cdot \frac{\min_{h \in [2,5]} Q(h)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)} s quiet = 100 ⋅ θ leak min h ∈ [ 2 , 5 ] Q ( h ) (capped at 100) s baseline = 100 ⋅ P 5 ( Q ) θ leak (capped at 100) s_\text{baseline} = 100 \cdot \frac{P_5(Q)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)} s baseline = 100 ⋅ θ leak P 5 ( Q ) (capped at 100) s drip = 100 ⋅ ∣ { h : 0.5 θ ≤ Q ( h ) ≤ 2 θ } ∣ ∣ H ∣ s_\text{drip} = 100 \cdot \frac{|\{h : 0.5\theta \leq Q(h) \leq 2\theta\}|}{|H|} s drip = 100 ⋅ ∣ H ∣ ∣ { h : 0.5 θ ≤ Q ( h ) ≤ 2 θ } ∣ s drift = 100 ⋅ tanh ( slope ( P 5 ) θ leak / month ) s_\text{drift} = 100 \cdot \tanh\left(\frac{\text{slope}(P_5)}{\theta_\text{leak} / \text{month}}\right) s drift = 100 ⋅ tanh ( θ leak / month slope ( P 5 ) ) Výpočty CO₂e — Dekarbonizace a Emise a energie
Metan → CO₂e:
m CH4 = V leak ⋅ ϕ CH4 ⋅ ρ CH4 , ρ CH4 = 0.68 kg/m³ m_\text{CH4} = V_\text{leak} \cdot \phi_\text{CH4} \cdot \rho_\text{CH4}, \quad \rho_\text{CH4} = 0.68 \text{ kg/m³} m CH4 = V leak ⋅ ϕ CH4 ⋅ ρ CH4 , ρ CH4 = 0.68 kg/m³ m CO2e ( GWP100 ) = m CH4 ⋅ 28 , m CO2e ( GWP20 ) = m CH4 ⋅ 84 m_\text{CO2e}^{(\text{GWP100})} = m_\text{CH4} \cdot 28, \quad m_\text{CO2e}^{(\text{GWP20})} = m_\text{CH4} \cdot 84 m CO2e ( GWP100 ) = m CH4 ⋅ 28 , m CO2e ( GWP20 ) = m CH4 ⋅ 84 Faktory GWP podle IPCC AR6 (20letý faktor odráží krátkodobý oteplovací dopad relevantní pro blízké cíle zmírňování).
Přímý CO₂ (ze spáleného plynu):
m CO2,direct = V consumed ⋅ EF CO2 , EF CO2 = 1.96 kg/m³ m_\text{CO2,direct} = V_\text{consumed} \cdot \text{EF}_\text{CO2}, \quad \text{EF}_\text{CO2} = 1.96 \text{ kg/m³} m CO2,direct = V consumed ⋅ EF CO2 , EF CO2 = 1.96 kg/m³ Energie:
E GJ = V ⋅ HHV , HHV = 37.0 MJ/m³ E_\text{GJ} = V \cdot \text{HHV}, \quad \text{HHV} = 37.0 \text{ MJ/m³} E GJ = V ⋅ HHV , HHV = 37.0 MJ/m³ E kWh = E GJ ⋅ 1000 3.6 E_\text{kWh} = E_\text{GJ} \cdot \frac{1000}{3.6} E kWh = E GJ ⋅ 3.6 1000 Investiční scénáře — Dekarbonizace a Návratnost automatizace
CAPEX / OPEX (na uzel):
CAPEX total = N ⋅ capex_per_node , OPEX / year = N ⋅ opex_per_node_per_year \text{CAPEX}_\text{total} = N \cdot \text{capex\_per\_node}, \quad \text{OPEX}/\text{year} = N \cdot \text{opex\_per\_node\_per\_year} CAPEX total = N ⋅ capex_per_node , OPEX / year = N ⋅ opex_per_node_per_year Hodnota / Návratnost:
Value / year = ∑ hot spots ( gas + carbon GWP100 ) \text{Value}/\text{year} = \sum_\text{hot spots}(\text{gas} + \text{carbon}_\text{GWP100}) Value / year = hot spots ∑ ( gas + carbon GWP100 ) Payback months = { CAPEX Value − OPEX ⋅ 12 Value > OPEX none otherwise \text{Payback}_\text{months} = \begin{cases}
\dfrac{\text{CAPEX}}{\text{Value} - \text{OPEX}} \cdot 12 & \text{Value} > \text{OPEX} \\
\text{none} & \text{otherwise}
\end{cases} Payback months = ⎩ ⎨ ⎧ Value − OPEX CAPEX ⋅ 12 none Value > OPEX otherwise ROI / TCO:
ROI = Value/year − OPEX/year CAPEX total ⋅ 100 % \text{ROI} = \frac{\text{Value/year} - \text{OPEX/year}}{\text{CAPEX}_\text{total}} \cdot 100\% ROI = CAPEX total Value/year − OPEX/year ⋅ 100% TCO 5 = CAPEX total + 5 ⋅ OPEX/year \text{TCO}_5 = \text{CAPEX}_\text{total} + 5 \cdot \text{OPEX/year} TCO 5 = CAPEX total + 5 ⋅ OPEX/year Prognóza poptávky — Prognóza poptávky po plynu
Lineární model (OLS):
Q ( t ) = β 0 + β 1 t + ∑ k = 1 2 [ α k sin ( 2 π k t / 365 ) + γ k cos ( 2 π k t / 365 ) ] + ∑ j = 1 6 w j 1 dow = j + δ ⋅ HDD ( t ) + ε Q(t) = \beta_0 + \beta_1 t + \sum_{k=1}^{2}[\alpha_k \sin(2\pi k t/365) + \gamma_k \cos(2\pi k t/365)] + \sum_{j=1}^{6} w_j \mathbb{1}_{\text{dow}=j} + \delta \cdot \text{HDD}(t) + \varepsilon Q ( t ) = β 0 + β 1 t + k = 1 ∑ 2 [ α k sin ( 2 π k t /365 ) + γ k cos ( 2 π k t /365 )] + j = 1 ∑ 6 w j 1 dow = j + δ ⋅ HDD ( t ) + ε Trend + dvouharmonická roční sezónnost + indikátory dne v týdnu + člen denostupňů vytápění.
HDD:
HDD ( t ) = max ( 0 , 18 ° C − T ˉ ( t ) ) \text{HDD}(t) = \max(0, 18°C - \bar T(t)) HDD ( t ) = max ( 0 , 18° C − T ˉ ( t )) 95% CI:
Q ^ ( t ) ± 1.96 ⋅ σ ^ ε ⋅ 1 + h ( t ) \hat Q(t) \pm 1.96 \cdot \hat\sigma_\varepsilon \cdot \sqrt{1 + h(t)} Q ^ ( t ) ± 1.96 ⋅ σ ^ ε ⋅ 1 + h ( t ) Zpětný test:
MAE = 1 N ∑ t ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ , MAPE = 1 N ∑ t ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ Q ( t ) ⋅ 100 % \text{MAE} = \frac{1}{N} \sum_t |Q(t) - \hat Q(t)|, \quad \text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum_t \frac{|Q(t) - \hat Q(t)|}{Q(t)} \cdot 100\% MAE = N 1 t ∑ ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ , MAPE = N 1 t ∑ Q ( t ) ∣ Q ( t ) − Q ^ ( t ) ∣ ⋅ 100% Coverage 95 % = 1 N ∑ t 1 Q ( t ) ∈ [ Q ^ t ± 1.96 σ ^ ] \text{Coverage}_{95\%} = \frac{1}{N} \sum_t \mathbb{1}_{Q(t) \in [\hat Q_t \pm 1.96\hat\sigma]} Coverage 95% = N 1 t ∑ 1 Q ( t ) ∈ [ Q ^ t ± 1.96 σ ^ ] Zdravé proložení: pokrytí ≈ 95 %, MAPE < 15 %.
Tlakové anomálie — Tlakové anomálie
Výpadek:
outage ( t ) = 1 P ( t ) = null ∨ P ( t ) = 0 \text{outage}(t) = \mathbb{1}_{P(t) = \text{null} \lor P(t) = 0} outage ( t ) = 1 P ( t ) = null ∨ P ( t ) = 0 Prudký pokles:
drop ( t ) = 1 P ( t − 1 ) − P ( t ) > 5 kPa/h \text{drop}(t) = \mathbb{1}_{P(t-1) - P(t) > 5 \text{ kPa/h}} drop ( t ) = 1 P ( t − 1 ) − P ( t ) > 5 kPa/h Posun základní úrovně:
drift 30 d = P 5 ( last 30d ) − P 5 ( first 30d ) P 5 ( first 30d ) ⋅ 100 % \text{drift}_{30d} = \frac{P_5^{(\text{last 30d})} - P_5^{(\text{first 30d})}}{P_5^{(\text{first 30d})}} \cdot 100\% drift 30 d = P 5 ( first 30d ) P 5 ( last 30d ) − P 5 ( first 30d ) ⋅ 100% Vyvolat incident posunu základní úrovně, pokud |drift| > 20 % za analyzované období.
Nestabilita (klouzavá):
instability ( t ) = σ P ( 24 h ) P ˉ ( 24 h ) \text{instability}(t) = \frac{\sigma_P^{(24h)}}{\bar P^{(24h)}} instability ( t ) = P ˉ ( 24 h ) σ P ( 24 h ) Vyvolat incident nestability, pokud poměr překročí 0.3 v okně ≥ 6 hodin.
Dlouhé relace — detekce IQR
Práh na stanici:
θ long = Q 3 + 1.5 ⋅ IQR , IQR = Q 3 − Q 1 \theta_\text{long} = Q_3 + 1.5 \cdot \text{IQR}, \quad \text{IQR} = Q_3 - Q_1 θ long = Q 3 + 1.5 ⋅ IQR , IQR = Q 3 − Q 1 Robustní detektor odlehlých hodnot — lepší než z-skóre pro zešikmené rozdělení dob trvání dotazovacích relací.
Skóre závažnosti:
S = 40 ⋅ long_frac + 30 ⋅ t ˉ anomaly θ long + 30 ⋅ n_incidents_critical S = 40 \cdot \text{long\_frac} + 30 \cdot \frac{\bar t_\text{anomaly}}{\theta_\text{long}} + 30 \cdot \text{n\_incidents\_critical} S = 40 ⋅ long_frac + 30 ⋅ θ long t ˉ anomaly + 30 ⋅ n_incidents_critical Domácí energie — Report domácnosti
Šablona rozpadu (rodinný dům):
Segment Podíl Vytápění prostor 60% Teplá užitková voda 20% Vaření 10% Ostatní 10%
Úspory ze zateplení:
Δ V insulation = V heating ⋅ 0.15 (typical retrofit) \Delta V_\text{insulation} = V_\text{heating} \cdot 0.15 \text{ (typical retrofit)} Δ V insulation = V heating ⋅ 0.15 (typical retrofit) Složené úročení (úspory uložené při sazbě r):
Reinvest T = Savings ⋅ ( 1 + r ) T − 1 r \text{Reinvest}_T = \text{Savings} \cdot \frac{(1 + r)^T - 1}{r} Reinvest T = Savings ⋅ r ( 1 + r ) T − 1 Klasifikace závažnosti — jednotná škála
Rozsah Závažnost Barva Kontext 0–9 OK zelená kompozit, nejproblematičtější uzly 10–29 Low modrá kompozit 30–49 Medium žlutá kompozit 50–69 High oranžová kompozit, varování u nejproblematičtějších uzlů 70–100 Critical červená kompozit, kritický stav u nejproblematičtějších uzlů
Nejproblematičtější uzly používají prahy 30 / 60 — větší část zeleného pásma se považuje za „normální“ stav.
Rámec spolehlivosti — Dekarbonizace a Obcházení měření
Spolehlivost Podmínka High hluboké skóre ≥ 80 s ≥ 6 měsíci dat Medium hluboké skóre ≥ 50 nebo omezená historie dat Low nízké skóre / záložní odhad
Priorita terénního šetření — Obcházení měření
Podmínka Priorita Nedávná fyzická událost (≤ 7 d) P0 (přebití)Starší fyzická událost (> 7 d) P1 skóre ≥ 70 se spolehlivostí medium nebo high P0 skóre ≥ 70 se spolehlivostí low P1 skóre ≥ 50 P1 skóre ≥ 30 P2 skóre < 30 P3
Přehled konstant
Symbol Hodnota Zdroj Použito v EF CO2 \text{EF}_\text{CO2} EF CO2 1.96 kg/m³ IPCC AR6 Dekarbonizace, Emise a energie HHV \text{HHV} HHV 37.0 MJ/m³ typický pro zemní plyn (IEA) Emise a energie ρ CH4 \rho_\text{CH4} ρ CH4 0.68 kg/m³ standardní podmínky Dekarbonizace GWP 100 \text{GWP}_{100} GWP 100 28 IPCC AR6, 100letý Dekarbonizace, Emise a energie GWP 20 \text{GWP}_{20} GWP 20 84 IPCC AR6, 20letý Dekarbonizace, Emise a energie Téměř nulový průtok 0.5 m³/h empirický Obcházení měření Min. úsek nulového průtoku 6 h empirický Obcházení měření σ zaseknutého tlaku 0.1 kPa empirický Obcházení měření Min. ΔT pro Gay-Lussaca 1.0 °C empirický Obcházení měření Min. Q při obnovení 10 m³/h empirický Obcházení měření Min. ΔP při obnovení 20 kPa empirický Obcházení měření Max. fyzický P 500 kPa fyzikální limit předfiltr Obcházení měření Násobitel skoku Q 20× empirický předfiltr Obcházení měření Doba zaseknutí porouchaného snímače P 168 h empirický zdraví snímače Obcházení měření Základní teplota HDD 18 °C IPCC Prognóza poptávky po plynu Výchozí podíl úniku 0.5% průměr flotily IEA záloha Dekarbonizace
Metodické odkazy: IPCC AR6 (WG I, kap. 7) pro GWP a emisní faktory; OIML R 137-1 pro třídy přesnosti průtokoměrů; ISO 5167 a AGA Report No. 3 pro výpočet průtoku z tlakového rozdílu; EN 1776 pro konvence návrhu měřicích stanic; GHG Protocol Scope 1 pro účtování přímého spalovacího CO₂.