Referencia vzorcov

Každá metrika, skóre a prahová hodnota použitá vo všetkých reportoch AI Analytics na jednej stránke.

Každý vzorec použitý vo všetkých reportoch, zhromaždený na jednom mieste. Pri každom vzorci je uvedený report, do ktorého patrí, a kontext, v ktorom platí. Matematika je vykreslená pomocou KaTeX.

Kompozitné skórovanie — logika súčinu

Kombinuje nezávislé signály, akoby šlo o nezávislé pravdepodobnosti. Používa Metering Bypass (uzol aj flotila).

S_\text{composite} = 100 \cdot \left(1 - \prod_{i=1}^{N}(1 - p_i)\right)

kde $p_i \in [0, 1]$ je pravdepodobnosť odvodená zo závažnosti pre $i$ -ty vzor, ktorý sa spustil:

p_i = \begin{cases} 0.00 & \text{severity}=\text{info} \\ 0.10 & \text{severity}=\text{low} \\ 0.30 & \text{severity}=\text{medium} \\ 0.50 & \text{severity}=\text{high} \\ 0.65 & \text{severity}=\text{high\_plus} \end{cases}

Príklad. Dva vzory high+ dávajú $S = 100 \cdot (1 - 0.35^2) = 87.75$ . Skóre zámerne nemôže dosiahnuť 100 len na základe detekcie vzorov — saturácia na 100 vyžaduje potvrdené udalosti zariadenia (strop spoľahlivosti = medium, ak chýbajú).

Skórovanie váženým súčtom

Top Problem Nodes (päť meraní):

S_\text{composite} = \sum_{k \in K} w_k \cdot s_k, \quad K = \{\text{battery}, \text{telem}, \text{quality}, \text{risk}, \text{events}\}

Rovnomerné váženie, $w_k = 20\%$ pre každé.

Top Gas Leaks (štyri čiastkové skóre, nerovnaké váhy):

S_\text{leak} = 0.4 \cdot s_\text{quiet} + 0.3 \cdot s_\text{baseline} + 0.2 \cdot s_\text{drip} + 0.1 \cdot s_\text{drift}

Detektory vzorov — Metering Bypass

Vzor 1 — nulový prietok pri prednastavenom tlaku (severity = high+, p = 0.65):

\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h over a window} \geq 6\,\text{h}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) \land (P \in \mathcal{D})

$\mathcal{D} = \{100.0, 101.325, 103.0, 105.0\}_{\pm 0.5} \cup \{0.0\}_{\pm 0.3}$ (kPa). Toto sú kanonické prednastavené hodnoty, na ktoré sa prietokový počítač vráti, keď je snímač tlaku odpojený alebo nahradený.

Vzor 2 — nulový prietok so zaseknutým tlakom (severity = medium, p = 0.30). Porušenie Gay-Lussacovho zákona pre uzavretý objem plynu.

\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h}) \land (\Delta T \geq 1\text{°C}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa})

Očakávané ΔP podľa Gay-Lussaca (izochorický proces):

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \;\Longrightarrow\; \Delta P_\text{expected} = P_\text{abs}^{(1)} \cdot \frac{\Delta T_K}{T_1^{(K)}}

kde:

$P_\text{abs}^{(1)} = P_\text{gauge} + 101.325$ kPa, ak $P_\text{gauge} < 50$ kPa (snímač pretlaku); inak $P_\text{abs} = P_\text{kPa}$
$T^{(K)} = T_{°C} + 273.15$
$\Delta T_K = |T_2^{(K)} - T_1^{(K)}| = |T_2^{°C} - T_1^{°C}|$ (rozdiel v Kelvinoch ≡ rozdiel v stupňoch Celzia)

„P je zamrznuté“ sa spustí, keď:

\frac{\Delta P_\text{expected}}{\sigma_P} \geq 3

Ochrana proti falošnej pozitivite — sieťový uzol. Gay-Lussacov zákon platí len pre uzavretý objem. V uzle pripojenom na plynovod udržiava pretlak sieťový regulátor, nie fyzika plynu. Pred spustením detektora:

\text{is\_network} = (\text{median}(P_\text{gauge}) < 10\,\text{kPa}) \land (\sigma_P^\text{(window)} < 2\,\text{kPa}) \land \neg \text{is\_p\_sensor\_broken}

Ak je uzol sieťovým uzlom, všetky udalosti zaseknutého tlaku sú vylúčené zo skóre a pridá sa informačná karta.

Vzor 3 — obnova po behu s nulovým prietokom (severity = high, p = 0.50). Synchrónny skok Q + P bezprostredne po dlhom behu s nulovým prietokom:

\text{trigger} = \exists\, t \in [\text{end}_\text{run}, +2\text{h}] : Q(t) \geq 10 \land |\Delta P| \geq 20\,\text{kPa}

Vzor 4 — medzera s čistými reláciami (severity = medium, p = 0.30). Hodiny chýbajúceho archívu, kým bolo zariadenie preukázateľne dostupné:

\text{trigger} = (\text{missing\_hours} \geq 24) \land (\text{successful\_sessions\_in\_gap} \geq 1)

Predfiltre (ochrany proti falošnej pozitivite)

Signál	Prahová hodnota	Účinok
P sensor broken	P zamrznuté ≥ 168 h kedykoľvek v okne	všetky detektory založené na P deaktivované
Network-connected	median(P_gauge) < 10 kPa AND σ_P < 2 kPa AND not broken	vzor zaseknutého tlaku vylúčený zo skóre
Telemetry spike	$P > 500$ kPa OR ( $Q > 20 \times \text{median}(Q)$ while Q > 1000 m³/h)	riadok nahradený hodnotou NULL pred logikou manipulácie

Strop závažnosti, aplikovaný po všetkých detektoroch a pred skóre podozrenia:

Zloženie udalostí	Max. povolená úroveň
has high+	very high
has high	high
two or more medium	high
exactly one medium	medium
only low or nothing	medium

Pokrytie a kvalita dát — Consumption Analytics

\text{cov} = \frac{H_\text{OK} + H_\text{NULL}}{H_\text{expected}}, \quad \text{unobs}_\% = (1 - \text{cov}) \cdot 100\%

Podmienka	Závažnosť
`tail_h > 168` h	critical
`unobs_pct > 30%`	high
`unobs_pct > 10%`	medium
inak	low

Odhadovaný nepozorovaný objem (dve metódy). Extrapolácia priemerného prietoku:

V^{(\text{mean})}_\text{unobs} = \bar Q_\text{OK} \cdot H_\text{unobs}

Rekonštrukcia denného profilu:

V^{(\text{profile})}_\text{unobs} = \sum_{h \in \text{unobs}} \bar Q_h

Prahová hodnota prevádzkového nečinného stavu:

\frac{|\{h : Q(h) < 0.05\}|}{H_\text{OK}} > 0.95 \Rightarrow \text{idle mode (zero consumption is not penalised)}

Zosúladenie Q/V:

\Delta V_\text{integral} = \sum_h Q(h) \cdot 1\text{h}, \quad \Delta V_\text{counter} = V(t_\text{end}) - V(t_\text{start})

\text{raise Q/V mismatch if } \frac{|\Delta V_\text{counter} - \Delta V_\text{integral}|}{\Delta V_\text{counter}} > 5\%

Tolerancia 5 % zodpovedá triede OIML R 137 1.0 plus rezerve na zaokrúhľovanie pri integrácii.

Čiastkové skóre — Top Problem Nodes

Rýchle predradenie (len metadáta):

S_\text{fast} = d_\text{pts}(\text{days\_since\_last\_session}) + s_\text{pts}(\text{status})

d_\text{pts}(d) = \begin{cases} 100 & d \geq 60 \\ 60 + (d-30) \cdot 1.33 & 30 \leq d < 60 \\ 20 + (d-7) \cdot 1.74 & 7 \leq d < 30 \\ d \cdot 2.85 & d < 7 \end{cases}

$s_\text{pts} = 30$ , ak stav zariadenia nie je „operational“, inak 0.

Čiastkové skóre batérie (mV):

v_\text{pts} = \begin{cases} 100 & V_\text{last} < 3000 \\ 80 & V_\text{last} < 3200 \\ 50 & V_\text{last} < 3400 \\ 25 & V_\text{last} < 3600 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}

S_\text{battery} = \min(100, v_\text{pts} + d_\text{pts}(\text{drop\_pct}))

kde $d_\text{pts} = 30$ , ak pokles > 10 %, 15, ak pokles > 5 %, inak 0.

Čiastkové skóre rizika:

S_\text{risk} = \frac{1}{1.85} \sum_i \min(\text{cap}_i, \alpha_i \cdot n_i)

Signál $n_i$	$\alpha_i$	cap
`quiet_n_pct`	0.8	40
`n_plateau`	4	20
`n_neg` (binary)	25	25
`n_live_p`	8	40
`n_pt_resets`	6	30
`n_drop_rec`	5	30

Čiastkové skóre udalostí:

Podmienka	$S_\text{events}$
physical AND substitution	100
physical only	80
substitution only	60
metrology / system error only	30
no events	0

Prahová hodnota batérie — Battery Forecast a Fleet Battery Forecast

Skóre na zdroj (% alebo mV):

S_\text{metro} = \text{clip}_{[0,100]}\left(\frac{V - V_\text{crit}}{V_\text{fresh} - V_\text{crit}} \cdot 100\right)

Mierka	$V_\text{crit}$	$V_\text{fresh}$
% (metering Li-SOCl₂)	20	90
mV (telemetry Li-pol)	3300	3600

Kompozit (najslabší článok):

S_\text{battery} = \min(S_\text{metro}, S_\text{telem})

Predpoveď $T_\text{crit}$ (tri scenáre):

T_\text{crit}^{(\text{opt})} = t_\text{now} + \frac{V_\text{now} - V_\text{crit}}{|\text{drop\_rate}|}

T_\text{crit}^{(\text{real})} = T_\text{crit}^{(\text{opt})} \cdot (1 - \alpha_\text{accel})

T_\text{crit}^{(\text{pess})} = T_\text{crit}^{(\text{real})} \cdot 0.5

Keď sa v okne reportu nájde udalosť výmeny, všetky lineárne regresie sú obmedzené na obdobie po výmene. Inak skok napätia pri výmene (napríklad 3225 → 4197 mV) dáva nepravdivý kladný sklon — fyzikálne nemožný pre nedobíjateľný Li-pol.

\text{slope}_\text{real} = \text{linreg}\big(\{(t_i, v_i) : t_i \geq t_\text{replacement}\}\big)

Výmena telemetrického bloku. Pri zariadeniach, ktorých batériou je necyklujúci telemetrický pack, sa predpoveď „dní do kritického stavu z vybíjania“ neuplatňuje. Rozhodnutie o výmene sa prijíma ako najhoršie z troch nezávislých kritérií.

Kalendárny vek:

\text{age\_status} = \begin{cases} \text{ok} & y_\text{age} < 0.75 \cdot y_\text{expected} \\ \text{plan} & 0.75 \cdot y_\text{expected} \leq y_\text{age} < y_\text{expected} \\ \text{due} & y_\text{age} \geq y_\text{expected} \end{cases}

kde $y_\text{expected} = 3$ roky (pasportová životnosť Li-pol).

Relácie využité oproti rozpočtu packu:

\text{sessions\_status} = \begin{cases} \text{ok} & \text{ratio} < 0.75 \\ \text{plan} & 0.75 \leq \text{ratio} < 1.0 \\ \text{due} & \text{ratio} \geq 1.0 \end{cases}, \quad \text{ratio} = \frac{\text{sessions\_used}}{2000}

Rozpočet 2000 relácií zodpovedá packu s kapacitou 2000 mAh (≈ 1 mAh na reláciu pri záťaži TX).

Degradácia pod záťažou (posledných 30 d oproti pred 180–150 d):

\text{deg\_pct} = 100 \cdot \frac{\min(V_\text{old}) - \min(V_\text{recent})}{\min(V_\text{old})}

\text{deg\_status} = \begin{cases} \text{ok} & \text{deg\_pct} < 3\% \\ \text{watch} & 3\% \leq \text{deg\_pct} < 8\% \\ \text{degraded} & \text{deg\_pct} \geq 8\% \end{cases}

Konečný verdikt (najhoršie z troch):

\text{overall} = \begin{cases} \text{due} & \text{any of } \{\text{age, sessions, deg}\} \in \{\text{due, degraded}\} \\ \text{plan} & \text{else if any} \in \{\text{plan, watch}\} \\ \text{ok} & \text{otherwise} \end{cases}

Kapacita batérie pre modely signálu / spotreby:

\Delta V_\text{period} = V_\text{first} - V_\text{last}, \quad \Delta C_\text{used} = \Delta V \cdot \frac{C_\text{mAh}}{1200\text{ mV}}

kde 1200 mV je rozsah napätia Li-pol od nominálnej hodnoty po úplné vybitie (3.0 → 4.2 V). Detekcia anomálneho poklesu sa spustí, keď miera poklesu za posledných 30 dní prekročí dvojnásobok 90-dňovej východiskovej hodnoty.

Detekcia únikov — Top Gas Leaks

Adaptívna prahová hodnota na stanicu:

\theta_\text{leak} = \max(0.05, P_{95}(Q) \cdot 0.05)

5 % z vlastného p95 každej stanice — adaptívne, takže komerčné lokality nie sú označené pri rovnakej prahovej hodnote ako obytné.

Čiastkové skóre:

s_\text{quiet} = 100 \cdot \frac{\min_{h \in [2,5]} Q(h)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)}

s_\text{baseline} = 100 \cdot \frac{P_5(Q)}{\theta_\text{leak}} \text{ (capped at 100)}

s_\text{drip} = 100 \cdot \frac{|\{h : 0.5\theta \leq Q(h) \leq 2\theta\}|}{|H|}

s_\text{drift} = 100 \cdot \tanh\left(\frac{\text{slope}(P_5)}{\theta_\text{leak} / \text{month}}\right)

Výpočty CO₂e — Decarbonization a Emissions and Energy

Metán → CO₂e:

m_\text{CH4} = V_\text{leak} \cdot \phi_\text{CH4} \cdot \rho_\text{CH4}, \quad \rho_\text{CH4} = 0.68 \text{ kg/m³}

m_\text{CO2e}^{(\text{GWP100})} = m_\text{CH4} \cdot 28, \quad m_\text{CO2e}^{(\text{GWP20})} = m_\text{CH4} \cdot 84

Faktory GWP podľa IPCC AR6 (20-ročný faktor odráža krátkodobý oteplovací vplyv relevantný pre blízke ciele zmierňovania).

Priame CO₂ (zo spáleného plynu):

m_\text{CO2,direct} = V_\text{consumed} \cdot \text{EF}_\text{CO2}, \quad \text{EF}_\text{CO2} = 1.96 \text{ kg/m³}

Energia:

E_\text{GJ} = V \cdot \text{HHV}, \quad \text{HHV} = 37.0 \text{ MJ/m³}

E_\text{kWh} = E_\text{GJ} \cdot \frac{1000}{3.6}

Investičné scenáre — Decarbonization a Automation ROI

CAPEX / OPEX (na uzol):

\text{CAPEX}_\text{total} = N \cdot \text{capex\_per\_node}, \quad \text{OPEX}/\text{year} = N \cdot \text{opex\_per\_node\_per\_year}

Hodnota / Návratnosť:

\text{Value}/\text{year} = \sum_\text{hot spots}(\text{gas} + \text{carbon}_\text{GWP100})

\text{Payback}_\text{months} = \begin{cases} \dfrac{\text{CAPEX}}{\text{Value} - \text{OPEX}} \cdot 12 & \text{Value} > \text{OPEX} \\ \text{none} & \text{otherwise} \end{cases}

ROI / TCO:

\text{ROI} = \frac{\text{Value/year} - \text{OPEX/year}}{\text{CAPEX}_\text{total}} \cdot 100\%

\text{TCO}_5 = \text{CAPEX}_\text{total} + 5 \cdot \text{OPEX/year}

Predpovedanie dopytu — Gas Demand Forecast

Lineárny model (OLS):

Q(t) = \beta_0 + \beta_1 t + \sum_{k=1}^{2}[\alpha_k \sin(2\pi k t/365) + \gamma_k \cos(2\pi k t/365)] + \sum_{j=1}^{6} w_j \mathbb{1}_{\text{dow}=j} + \delta \cdot \text{HDD}(t) + \varepsilon

Trend + dvojharmonická ročná sezónnosť + indikátory dňa v týždni + člen vykurovacích stupňodní.

HDD:

\text{HDD}(t) = \max(0, 18°C - \bar T(t))

95 % CI:

\hat Q(t) \pm 1.96 \cdot \hat\sigma_\varepsilon \cdot \sqrt{1 + h(t)}

Spätné testovanie:

\text{MAE} = \frac{1}{N} \sum_t |Q(t) - \hat Q(t)|, \quad \text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum_t \frac{|Q(t) - \hat Q(t)|}{Q(t)} \cdot 100\%

\text{Coverage}_{95\%} = \frac{1}{N} \sum_t \mathbb{1}_{Q(t) \in [\hat Q_t \pm 1.96\hat\sigma]}

Zdravé zladenie: pokrytie ≈ 95 %, MAPE < 15 %.

Anomálie tlaku — Pressure Anomalies

Výpadok:

\text{outage}(t) = \mathbb{1}_{P(t) = \text{null} \lor P(t) = 0}

Prudký pokles:

\text{drop}(t) = \mathbb{1}_{P(t-1) - P(t) > 5 \text{ kPa/h}}

Drift východiskovej hodnoty:

\text{drift}_{30d} = \frac{P_5^{(\text{last 30d})} - P_5^{(\text{first 30d})}}{P_5^{(\text{first 30d})}} \cdot 100\%

Vyvolaj incident driftu východiskovej hodnoty, ak |drift| > 20 % za analyzované obdobie.

Nestabilita (kĺzavá):

\text{instability}(t) = \frac{\sigma_P^{(24h)}}{\bar P^{(24h)}}

Vyvolaj incident nestability, ak pomer prekročí 0.3 v okne ≥ 6 hodín.

Dlhé relácie — detekcia IQR

Prahová hodnota na stanicu:

\theta_\text{long} = Q_3 + 1.5 \cdot \text{IQR}, \quad \text{IQR} = Q_3 - Q_1

Robustný detektor odľahlých hodnôt — lepší než z-skóre pre skosené rozdelenie trvaní pollingových relácií.

Skóre závažnosti:

S = 40 \cdot \text{long\_frac} + 30 \cdot \frac{\bar t_\text{anomaly}}{\theta_\text{long}} + 30 \cdot \text{n\_incidents\_critical}

Energia domácnosti — Household Report

Šablóna rozdelenia (rodinný dom):

Segment	Podiel
Vykurovanie priestorov	60%
Teplá úžitková voda	20%
Varenie	10%
Ostatné	10%

Úspory z izolácie:

\Delta V_\text{insulation} = V_\text{heating} \cdot 0.15 \text{ (typical retrofit)}

Zložené úročenie (úspory uložené pri úrokovej sadzbe r):

\text{Reinvest}_T = \text{Savings} \cdot \frac{(1 + r)^T - 1}{r}

Klasifikácia závažnosti — jednotná škála

Rozsah	Závažnosť	Farba	Kontext
0–9	OK	green	composite, top problem nodes
10–29	Low	blue	composite
30–49	Medium	yellow	composite
50–69	High	orange	composite, top problem nodes warning
70–100	Critical	red	composite, top problem nodes critical

Top Problem Nodes používa prahové hodnoty 30 / 60 — väčšia časť zeleného pásma sa považuje za „normálny“ stav.

Rámec spoľahlivosti — Decarbonization a Metering Bypass

Spoľahlivosť	Podmienka
High	deep score ≥ 80 with ≥ 6 months of data
Medium	deep score ≥ 50 or limited data history
Low	low score / fallback estimation

Priorita terénneho prešetrenia — Metering Bypass

Podmienka	Priorita
Nedávna fyzická udalosť (≤ 7 d)	P0 (override)
Staršia fyzická udalosť (> 7 d)	P1
score ≥ 70 with confidence medium or high	P0
score ≥ 70 with confidence low	P1
score ≥ 50	P1
score ≥ 30	P2
score < 30	P3

Referencia konštánt

Symbol	Hodnota	Zdroj	Použité v
$\text{EF}_\text{CO2}$	1.96 kg/m³	IPCC AR6	Decarbonization, Emissions and Energy
$\text{HHV}$	37.0 MJ/m³	typická hodnota zemného plynu (IEA)	Emissions and Energy
$\rho_\text{CH4}$	0.68 kg/m³	normálne podmienky	Decarbonization
$\text{GWP}_{100}$	28	IPCC AR6, 100-year	Decarbonization, Emissions and Energy
$\text{GWP}_{20}$	84	IPCC AR6, 20-year	Decarbonization, Emissions and Energy
Prietok blízky nule	0.5 m³/h	empirické	Metering Bypass
Min. beh s nulovým prietokom	6 h	empirické	Metering Bypass
σ zaseknutého tlaku	0.1 kPa	empirické	Metering Bypass
Min. ΔT pre Gay-Lussaca	1.0 °C	empirické	Metering Bypass
Min. Q obnovy	10 m³/h	empirické	Metering Bypass
Min. ΔP obnovy	20 kPa	empirické	Metering Bypass
Fyzické max. P	500 kPa	fyzikálny limit	Metering Bypass pre-filter
Násobiteľ špičky Q	20×	empirické	Metering Bypass pre-filter
Čas zaseknutia pri poruche P-snímača	168 h	empirické	Metering Bypass sensor health
Základná teplota HDD	18 °C	IPCC	Gas Demand Forecast
Predvolený podiel únikov	0.5%	priemer flotily IEA	Decarbonization fallback

Metodologické referencie: IPCC AR6 (WG I, Ch. 7) pre GWP a emisné faktory; OIML R 137-1 pre triedy presnosti prietokomerov; ISO 5167 a AGA Report No. 3 pre výpočet prietoku z diferenčného tlaku; EN 1776 pre konvencie návrhu meracích staníc; GHG Protocol Scope 1 pre účtovanie CO₂ z priameho spaľovania.

Súvisiace témy

Metodika

Naposledy aktualizované 23. júna 2026

Bola táto stránka užitočná?