Formule de calcul

Toți indicatorii, toate scorurile și pragurile folosite în rapoartele AI Analytics, pe o singură pagină.

Toate formulele folosite în rapoarte, reunite într-un singur loc. Pentru fiecare formulă se indică raportul căruia îi aparține și contextul în care se aplică. Formulele matematice sunt redate cu KaTeX.

Scorul agregat – logica multiplicativă

Scorul combină semnale independente ca și cum ar fi probabilități independente. Se folosește în rapoartele Ocolirea măsurării (punct de măsurare și parc de dispozitive).

S_\text{composite} = 100 \cdot \left(1 - \prod_{i=1}^{N}(1 - p_i)\right)

unde $p_i \in [0, 1]$ este probabilitatea derivată din gravitatea celui de-al $i$ -lea tipar detectat:

p_i = \begin{cases} 0.00 & \text{severity}=\text{info} \\ 0.10 & \text{severity}=\text{low} \\ 0.30 & \text{severity}=\text{medium} \\ 0.50 & \text{severity}=\text{high} \\ 0.65 & \text{severity}=\text{high\_plus} \end{cases}

Exemplu. Două tipare high+ dau $S = 100 \cdot (1 - 0.35^2) = 87.75$ . Intenționat, scorul nu poate atinge 100 numai pe baza detectării tiparelor – pentru a ajunge la 100 sunt necesare evenimente confirmate ale dispozitivului (fără ele, nivelul de încredere este plafonat la mediu).

Scorul ca sumă ponderată

Punctele de măsurare cu cele mai multe probleme (cinci măsurători):

S_\text{composite} = \sum_{k \in K} w_k \cdot s_k, \quad K = \{\text{battery}, \text{telem}, \text{quality}, \text{risk}, \text{events}\}

Ponderi egale, $w_k = 20\%$ pentru fiecare.

Cele mai probabile scăpări de gaze (patru scoruri parțiale, ponderi inegale):

S_\text{leak} = 0.4 \cdot s_\text{quiet} + 0.3 \cdot s_\text{baseline} + 0.2 \cdot s_\text{drip} + 0.1 \cdot s_\text{drift}

Detectoarele de tipare – Ocolirea măsurării

Tiparul 1 – debit zero la o valoare de înlocuire a presiunii (gravitate = high+, p = 0,65):

\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h pe o fereastră} \geq 6\,\text{h}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa}) \land (P \in \mathcal{D})

$\mathcal{D} = \{100.0, 101.325, 103.0, 105.0\}_{\pm 0.5} \cup \{0.0\}_{\pm 0.3}$ (kPa). Acestea sunt valorile de înlocuire canonice la care recurge calculatorul de debit când traductorul de presiune este deconectat sau înlocuit.

Tiparul 2 – debit zero cu presiune blocată (gravitate = medie, p = 0,30). Abaterea de la legea lui Gay-Lussac (transformare izocoră) pentru un volum închis de gaz.

\text{trigger} = (\bar Q \leq 0.5\,\text{m³/h}) \land (\Delta T \geq 1\text{°C}) \land (\sigma_P < 0.1\,\text{kPa})

ΔP așteptat conform legii lui Gay-Lussac (proces izocor):

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \;\Longrightarrow\; \Delta P_\text{expected} = P_\text{abs}^{(1)} \cdot \frac{\Delta T_K}{T_1^{(K)}}

unde:

$P_\text{abs}^{(1)} = P_\text{gauge} + 101.325$ kPa dacă $P_\text{gauge} < 50$ kPa (senzor de presiune relativă); altfel $P_\text{abs} = P_\text{kPa}$
$T^{(K)} = T_{°C} + 273.15$
$\Delta T_K = |T_2^{(K)} - T_1^{(K)}| = |T_2^{°C} - T_1^{°C}|$ (diferența în kelvini ≡ diferența în grade Celsius)

Semnalul „P este blocată” se declanșează când:

\frac{\Delta P_\text{expected}}{\sigma_P} \geq 3

Protecție împotriva rezultatelor fals pozitive – punct de măsurare racordat la rețea. Legea lui Gay-Lussac se aplică numai unui volum închis. Într-un punct de măsurare racordat la conducta de distribuție, presiunea relativă o menține regulatorul de presiune al rețelei, nu fizica gazului. Înainte ca detectorul să se declanșeze:

\text{is\_network} = (\text{median}(P_\text{gauge}) < 10\,\text{kPa}) \land (\sigma_P^\text{(window)} < 2\,\text{kPa}) \land \neg \text{is\_p\_sensor\_broken}

Dacă punctul de măsurare este racordat la rețea, toate evenimentele de presiune blocată se exclud din scor și se adaugă un card informativ.

Tiparul 3 – restabilirea debitului după o perioadă cu debit zero (gravitate = ridicată, p = 0,50). Salt sincron al lui Q și al lui P imediat după o perioadă lungă cu debit zero:

\text{trigger} = \exists\, t \in [\text{end}_\text{run}, +2\text{h}] : Q(t) \geq 10 \land |\Delta P| \geq 20\,\text{kPa}

Tiparul 4 – gol în date cu sesiuni reușite (gravitate = medie, p = 0,30). Ore lipsă din arhivă, deși se poate demonstra că dispozitivul era accesibil:

\text{trigger} = (\text{missing\_hours} \geq 24) \land (\text{successful\_sessions\_in\_gap} \geq 1)

Filtre preliminare (protecție împotriva rezultatelor fals pozitive)

Semnal	Prag	Efect
Senzor de presiune defect	P blocată ≥ 168 h oricând în fereastra analizată	toate detectoarele bazate pe P sunt dezactivate
Racordat la rețea	median(P_gauge) < 10 kPa ȘI σ_P < 2 kPa ȘI senzorul nu este defect	tiparul presiunii blocate se exclude din scor
Vârf anormal în telemetrie	$P > 500$ kPa SAU ( $Q > 20 \times \text{median}(Q)$ când Q > 1.000 m³/h)	rândul se înlocuiește cu NULL înaintea logicii de detectare a intervențiilor neautorizate

Plafonul gravității, aplicat după toate detectoarele și înaintea scorului de suspiciune:

Combinația de evenimente	Nivelul maxim admis
conține un eveniment high+	deosebit de ridicat
conține un eveniment de gravitate ridicată	ridicat
două sau mai multe evenimente de gravitate medie	ridicat
exact un eveniment de gravitate medie	mediu
numai evenimente de gravitate scăzută sau niciun eveniment	mediu

Acoperirea cu date și calitatea datelor – Analiza consumului

\text{cov} = \frac{H_\text{OK} + H_\text{NULL}}{H_\text{expected}}, \quad \text{unobs}_\% = (1 - \text{cov}) \cdot 100\%

Condiție	Gravitate
`tail_h > 168` h	critică
`unobs_pct > 30%`	ridicată
`unobs_pct > 10%`	medie
în rest	scăzută

Volumul neacoperit estimat (două metode). Extrapolarea debitului mediu:

V^{(\text{mean})}_\text{unobs} = \bar Q_\text{OK} \cdot H_\text{unobs}

Reconstituirea pe baza profilului zilnic:

V^{(\text{profile})}_\text{unobs} = \sum_{h \in \text{unobs}} \bar Q_h

Pragul operațional al regimului de repaus:

\frac{|\{h : Q(h) < 0.05\}|}{H_\text{OK}} > 0.95 \Rightarrow \text{regim de repaus (consumul zero nu este penalizat)}

Reconcilierea Q/V:

\Delta V_\text{integral} = \sum_h Q(h) \cdot 1\text{h}, \quad \Delta V_\text{counter} = V(t_\text{end}) - V(t_\text{start})

\text{se semnalează neconcordanța Q/V dacă } \frac{|\Delta V_\text{counter} - \Delta V_\text{integral}|}{\Delta V_\text{counter}} > 5\%

Toleranța de 5% corespunde clasei 1,0 din OIML R 137, la care se adaugă o marjă pentru erorile de rotunjire la integrare.

Scoruri parțiale – Punctele de măsurare cu cele mai multe probleme

Ierarhizare preliminară rapidă (numai pe baza metadatelor):

S_\text{fast} = d_\text{pts}(\text{days\_since\_last\_session}) + s_\text{pts}(\text{status})

d_\text{pts}(d) = \begin{cases} 100 & d \geq 60 \\ 60 + (d-30) \cdot 1.33 & 30 \leq d < 60 \\ 20 + (d-7) \cdot 1.74 & 7 \leq d < 30 \\ d \cdot 2.85 & d < 7 \end{cases}

$s_\text{pts} = 30$ dacă starea dispozitivului nu este „operațional”, altfel 0.

Scorul parțial al bateriei (mV):

v_\text{pts} = \begin{cases} 100 & V_\text{last} < 3000 \\ 80 & V_\text{last} < 3200 \\ 50 & V_\text{last} < 3400 \\ 25 & V_\text{last} < 3600 \\ 0 & \text{în rest} \end{cases}

S_\text{battery} = \min(100, v_\text{pts} + d_\text{pts}(\text{drop\_pct}))

unde $d_\text{pts} = 30$ dacă scăderea > 10%, 15 dacă scăderea > 5%, altfel 0.

Scorul parțial de risc:

S_\text{risk} = \frac{1}{1.85} \sum_i \min(\text{cap}_i, \alpha_i \cdot n_i)

Semnal $n_i$	$\alpha_i$	plafon
`quiet_n_pct`	0,8	40
`n_plateau`	4	20
`n_neg` (binar)	25	25
`n_live_p`	8	40
`n_pt_resets`	6	30
`n_drop_rec`	5	30

Scorul parțial al evenimentelor:

Condiție	$S_\text{events}$
acces fizic ȘI înlocuire	100
numai acces fizic	80
numai înlocuire	60
numai metrologie / eroare de sistem	30
niciun eveniment	0

Pragul bateriei – Prognoza bateriei și Prognoza bateriilor din parcul de dispozitive

Scorul pentru fiecare sursă (% sau mV):

S_\text{metro} = \text{clip}_{[0,100]}\left(\frac{V - V_\text{crit}}{V_\text{fresh} - V_\text{crit}} \cdot 100\right)

Scală	$V_\text{crit}$	$V_\text{fresh}$
% (bateria metrologică Li-SOCl₂)	20	90
mV (bateria de telemetrie Li-pol)	3.300	3.600

Scorul agregat (veriga cea mai slabă):

S_\text{battery} = \min(S_\text{metro}, S_\text{telem})

Prognoza $T_\text{crit}$ (trei scenarii):

T_\text{crit}^{(\text{opt})} = t_\text{now} + \frac{V_\text{now} - V_\text{crit}}{|\text{drop\_rate}|}

T_\text{crit}^{(\text{real})} = T_\text{crit}^{(\text{opt})} \cdot (1 - \alpha_\text{accel})

T_\text{crit}^{(\text{pess})} = T_\text{crit}^{(\text{real})} \cdot 0.5

Dacă în perioada raportului se găsește un eveniment de înlocuire, toate regresiile liniare se limitează la intervalul de după înlocuire. În caz contrar, saltul de tensiune din momentul înlocuirii (de exemplu, 3.225 → 4.197 mV) produce o pantă pozitivă falsă – fizic imposibilă pentru o baterie Li-pol care nu poate fi reîncărcată.

\text{slope}_\text{real} = \text{linreg}\big(\{(t_i, v_i) : t_i \geq t_\text{replacement}\}\big)

Înlocuirea modulului de telemetrie. Pentru dispozitivele alimentate de un pachet de baterii de telemetrie care nu se reîncarcă, prognoza „zile până la nivelul critic, pe baza descărcării” nu se aplică. Decizia de înlocuire se ia după cel mai defavorabil dintre trei criterii independente.

Vechimea calendaristică:

\text{age\_status} = \begin{cases} \text{ok} & y_\text{age} < 0.75 \cdot y_\text{expected} \\ \text{plan} & 0.75 \cdot y_\text{expected} \leq y_\text{age} < y_\text{expected} \\ \text{due} & y_\text{age} \geq y_\text{expected} \end{cases}

unde $y_\text{expected} = 3$ ani (durata de viață a bateriei Li-pol din cartea tehnică).

Sesiunile consumate din bugetul pachetului de baterii:

\text{sessions\_status} = \begin{cases} \text{ok} & \text{ratio} < 0.75 \\ \text{plan} & 0.75 \leq \text{ratio} < 1.0 \\ \text{due} & \text{ratio} \geq 1.0 \end{cases}, \quad \text{ratio} = \frac{\text{sessions\_used}}{2000}

Bugetul de 2.000 de sesiuni corespunde unui pachet de 2.000 mAh (≈ 1 mAh pe sesiune, sub sarcina de emisie TX).

Degradarea sub sarcină (ultimele 30 de zile față de intervalul de acum 180–150 de zile):

\text{deg\_pct} = 100 \cdot \frac{\min(V_\text{old}) - \min(V_\text{recent})}{\min(V_\text{old})}

\text{deg\_status} = \begin{cases} \text{ok} & \text{deg\_pct} < 3\% \\ \text{watch} & 3\% \leq \text{deg\_pct} < 8\% \\ \text{degraded} & \text{deg\_pct} \geq 8\% \end{cases}

Concluzia finală (cea mai defavorabilă dintre cele trei):

\text{overall} = \begin{cases} \text{due} & \text{oricare dintre } \{\text{age, sessions, deg}\} \in \{\text{due, degraded}\} \\ \text{plan} & \text{altfel, dacă oricare} \in \{\text{plan, watch}\} \\ \text{ok} & \text{în rest} \end{cases}

Capacitatea bateriei pentru modelele de semnal / de consum:

\Delta V_\text{period} = V_\text{first} - V_\text{last}, \quad \Delta C_\text{used} = \Delta V \cdot \frac{C_\text{mAh}}{1200\text{ mV}}

unde 1.200 mV este variația tensiunii bateriei Li-pol între starea nominală și descărcarea completă (3,0 → 4,2 V). Scăderea anormală este detectată când rata de scădere din ultimele 30 de zile depășește dublul nivelului de referință pe 90 de zile.

Detectarea scăpărilor – Cele mai probabile scăpări de gaze

Prag adaptiv pentru fiecare punct de măsurare:

\theta_\text{leak} = \max(0.05, P_{95}(Q) \cdot 0.05)

5% din percentila p95 proprie fiecărui punct de măsurare – prag adaptiv, astfel încât amplasamentele comerciale să nu fie semnalate la același prag ca cele ale consumatorilor casnici.

Scoruri parțiale:

s_\text{quiet} = 100 \cdot \frac{\min_{h \in [2,5]} Q(h)}{\theta_\text{leak}} \text{ (plafonat la 100)}

s_\text{baseline} = 100 \cdot \frac{P_5(Q)}{\theta_\text{leak}} \text{ (plafonat la 100)}

s_\text{drip} = 100 \cdot \frac{|\{h : 0.5\theta \leq Q(h) \leq 2\theta\}|}{|H|}

s_\text{drift} = 100 \cdot \tanh\left(\frac{\text{slope}(P_5)}{\theta_\text{leak} / \text{lună}}\right)

Calculele CO₂e – Decarbonizare și Emisii și energie

Metan → CO₂e:

m_\text{CH4} = V_\text{leak} \cdot \phi_\text{CH4} \cdot \rho_\text{CH4}, \quad \rho_\text{CH4} = 0.68 \text{ kg/m³}

m_\text{CO2e}^{(\text{GWP100})} = m_\text{CH4} \cdot 28, \quad m_\text{CO2e}^{(\text{GWP20})} = m_\text{CH4} \cdot 84

Factorii potențialului de încălzire globală (GWP) conform IPCC AR6 (factorul pe 20 de ani reflectă efectul de încălzire pe termen scurt, relevant pentru obiectivele de atenuare pe termen apropiat).

Emisii directe de CO₂ (din arderea gazelor naturale):

m_\text{CO2,direct} = V_\text{consumed} \cdot \text{EF}_\text{CO2}, \quad \text{EF}_\text{CO2} = 1.96 \text{ kg/m³}

Energie:

E_\text{GJ} = V \cdot \text{HHV}, \quad \text{HHV} = 37.0 \text{ MJ/m³}

E_\text{kWh} = E_\text{GJ} \cdot \frac{1000}{3.6}

Scenarii de investiții – Decarbonizare și Rentabilitatea automatizării (ROI)

Cheltuieli de capital (CAPEX) / cheltuieli de exploatare (OPEX), pentru fiecare punct de măsurare:

\text{CAPEX}_\text{total} = N \cdot \text{capex\_per\_node}, \quad \text{OPEX}/\text{year} = N \cdot \text{opex\_per\_node\_per\_year}

Valoare / perioadă de recuperare a investiției:

\text{Value}/\text{year} = \sum_\text{focare}(\text{gaze} + \text{carbon}_\text{GWP100})

\text{Payback}_\text{months} = \begin{cases} \dfrac{\text{CAPEX}}{\text{Value} - \text{OPEX}} \cdot 12 & \text{Value} > \text{OPEX} \\ \text{nu există} & \text{în rest} \end{cases}

Rentabilitatea investiției (ROI) / costul total de deținere (TCO):

\text{ROI} = \frac{\text{Value/year} - \text{OPEX/year}}{\text{CAPEX}_\text{total}} \cdot 100\%

\text{TCO}_5 = \text{CAPEX}_\text{total} + 5 \cdot \text{OPEX/year}

Prognoza consumului – Prognoza consumului de gaze naturale

Model liniar (OLS):

Q(t) = \beta_0 + \beta_1 t + \sum_{k=1}^{2}[\alpha_k \sin(2\pi k t/365) + \gamma_k \cos(2\pi k t/365)] + \sum_{j=1}^{6} w_j \mathbb{1}_{\text{dow}=j} + \delta \cdot \text{HDD}(t) + \varepsilon

Tendință + sezonalitate anuală cu două armonici + variabile indicator pentru ziua săptămânii + un termen pentru grade-zile de încălzire.

Grade-zile de încălzire (HDD):

\text{HDD}(t) = \max(0, 18°C - \bar T(t))

Interval de încredere de 95%:

\hat Q(t) \pm 1.96 \cdot \hat\sigma_\varepsilon \cdot \sqrt{1 + h(t)}

Testare pe date istorice (backtest):

\text{MAE} = \frac{1}{N} \sum_t |Q(t) - \hat Q(t)|, \quad \text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum_t \frac{|Q(t) - \hat Q(t)|}{Q(t)} \cdot 100\%

\text{Coverage}_{95\%} = \frac{1}{N} \sum_t \mathbb{1}_{Q(t) \in [\hat Q_t \pm 1.96\hat\sigma]}

Ajustare bună a modelului: acoperire ≈ 95%, eroarea medie absolută procentuală (MAPE) < 15%.

Anomalii de presiune – Anomalii de presiune

Întrerupere:

\text{outage}(t) = \mathbb{1}_{P(t) = \text{null} \lor P(t) = 0}

Scădere bruscă:

\text{drop}(t) = \mathbb{1}_{P(t-1) - P(t) > 5 \text{ kPa/h}}

Deplasarea nivelului de referință:

\text{drift}_{30d} = \frac{P_5^{(\text{ultimele 30 de zile})} - P_5^{(\text{primele 30 de zile})}}{P_5^{(\text{primele 30 de zile})}} \cdot 100\%

Se semnalează un incident de deplasare a nivelului de referință dacă |drift| > 20% în perioada analizată.

Instabilitate (fereastră glisantă):

\text{instability}(t) = \frac{\sigma_P^{(24h)}}{\bar P^{(24h)}}

Se semnalează un incident de instabilitate dacă raportul depășește 0,3 pe o fereastră ≥ 6 ore.

Sesiuni de lungă durată – detectarea prin intervalul intercuartilic (IQR)

Prag pentru fiecare punct de măsurare:

\theta_\text{long} = Q_3 + 1.5 \cdot \text{IQR}, \quad \text{IQR} = Q_3 - Q_1

Un detector de valori aberante care nu este influențat de ele – mai potrivit decât scorul z pentru distribuția asimetrică a duratelor sesiunilor de interogare.

Scor de gravitate:

S = 40 \cdot \text{long\_frac} + 30 \cdot \frac{\bar t_\text{anomaly}}{\theta_\text{long}} + 30 \cdot \text{n\_incidents\_critical}

Energia în locuință – Raport pentru gospodărie

Structura tipică a consumului (casă unifamilială):

Segment	Cotă
Încălzirea locuinței	60%
Apă caldă menajeră	20%
Gătit	10%
Altele	10%

Economii prin izolarea termică:

\Delta V_\text{insulation} = V_\text{heating} \cdot 0.15 \text{ (renovare tipică)}

Dobândă compusă (economiile depuse cu rata r):

\text{Reinvest}_T = \text{Savings} \cdot \frac{(1 + r)^T - 1}{r}

Clasificarea gravității – scală unificată

Interval	Gravitate	Culoare	Context
0–9	OK	verde	scor agregat, Punctele de măsurare cu cele mai multe probleme
10–29	Scăzută	albastru	scor agregat
30–49	Medie	galben	scor agregat
50–69	Ridicată	portocaliu	scor agregat, avertizare în Punctele de măsurare cu cele mai multe probleme
70–100	Critică	roșu	scor agregat, nivel critic în Punctele de măsurare cu cele mai multe probleme

Raportul „Punctele de măsurare cu cele mai multe probleme” folosește pragurile 30 / 60 – o parte mai mare din banda verde este tratată ca stare „normală”.

Nivelurile de încredere – Decarbonizare și Ocolirea măsurării

Nivel de încredere	Condiție
Ridicat	scor detaliat ≥ 80 și ≥ 6 luni de date
Mediu	scor detaliat ≥ 50 sau istoric de date limitat
Scăzut	scor scăzut / estimare de rezervă

Prioritatea verificării în teren – Ocolirea măsurării

Condiție	Prioritate
Eveniment de acces fizic recent (≤ 7 zile)	P0 (prioritate impusă)
Eveniment de acces fizic mai vechi (> 7 zile)	P1
scor ≥ 70 cu nivel de încredere mediu sau ridicat	P0
scor ≥ 70 cu nivel de încredere scăzut	P1
scor ≥ 50	P1
scor ≥ 30	P2
scor < 30	P3

Constante utilizate

Simbol	Valoare	Sursă	Utilizat în
$\text{EF}_\text{CO2}$	1,96 kg/m³	IPCC AR6	Decarbonizare, Emisii și energie
$\text{HHV}$	37,0 MJ/m³	valoare tipică pentru gaze naturale (IEA)	Emisii și energie
$\rho_\text{CH4}$	0,68 kg/m³	condiții standard	Decarbonizare
$\text{GWP}_{100}$	28	IPCC AR6, orizont de 100 de ani	Decarbonizare, Emisii și energie
$\text{GWP}_{20}$	84	IPCC AR6, orizont de 20 de ani	Decarbonizare, Emisii și energie
Debit aproape de zero	0,5 m³/h	empiric	Ocolirea măsurării
Durata minimă a perioadei cu debit zero	6 h	empiric	Ocolirea măsurării
σ pentru presiune blocată	0,1 kPa	empiric	Ocolirea măsurării
ΔT minim pentru legea lui Gay-Lussac	1,0 °C	empiric	Ocolirea măsurării
Q minim la restabilire	10 m³/h	empiric	Ocolirea măsurării
ΔP minim la restabilire	20 kPa	empiric	Ocolirea măsurării
P maxim fizic posibil	500 kPa	limită fizică	Ocolirea măsurării, filtru preliminar
Multiplicator pentru vârful de Q	20×	empiric	Ocolirea măsurării, filtru preliminar
Durata blocării după care senzorul de presiune se consideră defect	168 h	empiric	Ocolirea măsurării, starea senzorului
Temperatura de bază HDD	18 °C	IPCC	Prognoza consumului de gaze naturale
Fracția implicită a scăpărilor	0,5%	media parcului (IEA)	Decarbonizare, estimare de rezervă

Referințe metodologice: IPCC AR6 (WG I, Ch. 7) pentru GWP și factorii de emisie; OIML R 137-1 pentru clasele de exactitate ale debitmetrelor; ISO 5167 și AGA Report No. 3 pentru calculul debitului prin presiune diferențială; EN 1776 pentru convențiile de proiectare a stațiilor de măsurare a gazelor naturale; GHG Protocol, domeniul de aplicare 1 (Scope 1), pentru contabilizarea emisiilor directe de CO₂ din ardere.

Subiecte conexe

Metodologie

Ultima actualizare: 23 octombrie 2026

A fost utilă această pagină?